西南大学网院数学教育方法论主观题作业答案(一至三次作业).doc

第一次作业
1、简述儒家经典《周易》对中国古代数学的影响。
2、简述新中国成立60年来,我国数学教育观的变化。
参考答案：
1、《周易》对中国古代数学发展的影响主要表现在以下三个方面:第一，易数在各领域的广泛应用和发展；第二，《周易》对中国古代数学家知识结构的影响；第三，《周易》对中国古代数学思维方式的影响。
2、随着时代的发展和科学技术的进步，人们的学科教育观念也在变化。新中国成立60年来，我国数学教育观不断更新，主要表现在以下几个方面：
(1) 由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”；
(2) 从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观；
(3) 从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式；；
(4）从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用。
判断题：杜宾斯基认为，学生学习数学概念是要进行心理建构的，其经历的四个阶段是：操作阶段→过程阶段→对象阶段→概型阶段。正确。
美籍匈牙利数学教育家波利亚关于解数学解题理论的三本代表作为：《发生认识论导论》、《中小学生数学能力心理学》和《合情推理》。错误。
中国古代数学的标志性著作是《九章算术》。正确。
中国古代数学教育的主要目的是为了训练心智。错误。

第二次作业
1、述《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在修改时注意处理了哪四个基本关系？
2、简述弗赖登塔尔关于现实数学教育中的数学化的两种形式。
参考答案：
1、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在修改时注意处理了以下的四个关系：
第一，关注过程和结果的关系；
第二，学生自主学习和教师讲授的关系；
第三，合情推理和演绎推理的关系；
第四，生活情境和知识系统性的关系。
2、弗赖登塔尔关于现实数学教育中的数学化的两种形式：一是实际问题转化为数学问题的数学化，即发现实际问题中的数学成分，并对这些成分作符号化处理；二是从符号到概念的数学化，即在数学范畴之内对已经符号化了的问题作进一步抽象化的处理。
数学的双基是指数学的基础知识和基本技能。正确。
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出在小学阶段，加强估算，提倡四则运算中计算方法的多样化。正确。
数学教学的"整体教学法”的理论依据是行为主义心理学。错误。
在数学教学成为一门科学学科的历史发展过程中，有两门学科对其有过根本性的影响，它们是教育学和心理学。错误。
第三次作业
1、简述基本数学活动经验的涵义及其特征。
 2、简述数学研究性学习的教学策略。

参考答案：1、所谓基本数学活动经验，是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程。数学活动经验有以下的特征：
（1）数学活动经验，是具有数学教学目标的主动学习的结果；（2）数学活动经验，专指对具体、形象的事物进行具体操作和探究所获得的经验，以区别于广义的抽象数学思维所获得的经验；（3）数学活动经验，是人们的“数学现实”最贴近现实的部分；（4）学生积累的丰富的数学活动经验，需要和探究性学习联系在一起，使其善于发现日常生活中的数学问题，提出问题，解决问题。
2、数学研究性学习的教学策略主要有以下几条：(1)教师要成为数学教学的研究者；(2)教师要重视学生的参与和自身的参与；(3)教师要重视学生的合作学习和教师间的合作交流。
为了数学教育能够适应现代社会对人的发展需要，提出将数学双基发展成四基：即基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。正确。
数学的形式化包括"符号化、逻辑化和公理化”三个层面。正确。
数学教学的"强化训练”、"程序教学法”的理论依据是认知心理学。错误。
《普通高中数学课程标准（实验）》的基本理念给高中数学课程的定位是基础性、普及性和发展性。错误。