总体方差(标准差)的估计.docx

总体方差（标准差）的估计
教学要求：理解方差和标准差的意义，会求样本方差和标准差。
教学过程：
看一个问题：甲乙两个射击运动员在选拔赛中各射击20次，成绩如下：

甲
7
8
6
8
6
5
9
10
7
4
5
6
5
6
7
8
7
9
9
9
乙
9
5
7
8
7
6
8
6
7
7
9
6
5
8
6
9
6
8
7
7
问：派谁参加比赛合适？

一、方差和标准差计算公式：
样本方差：s2=〔（x1—）２+（x2—）2+…+（xn—）2〕

样本标准差：s=
方差和标准差的意义：描述一个样本和总体的波动大小的特征数。标准差大说明波动大。一般的计算器都有这个键。
例一、要从甲乙两名跳远运动员中选拔一名去参加运动会，选拔的标准是：先看他们的平均成绩，如果两人的平均成绩相差无几，就要再看他们成绩的稳定程度。为此对两人进行了15次比赛，得到如下数据：（单位：cm）：
甲
755
752
757
744
743
729
721
731
778
768
761
773
764
736
741
乙
729
767
744
750
745
753
745
752
769
743
760
755
748
752
747
如何通过对上述数据的处理，来作出选人的决定呢？
甲≈
乙≈
s甲≈
s乙≈
说明：总体平均数描述一总体的平均水平，方差和标准差描述数据的波动情况或者叫稳定程度。

二、练习：
1、
甲
6
5
8
4
9
6
乙
8
7
6
5
8
2
根据以上数据，说明哪个波动小？

2、从甲乙两个总体中各抽取了一个样本：
甲
900
920
900
850
910
920
乙
890
960
950
850
860
890
根据上述样本估计，哪个总体的波动较小？

3、甲乙两人在相同条件下个射击20次，命中的环数如下：
甲

7
8
6
8
6
5
9
10
7
4
5
6
6
7
8
7
9
10
9
6
乙

9
5
7
8
7
6
8
6
7
7
9
6
5
8
6
9
6
8
7
7

问谁射击的情况比较稳定？

三、作业：
1、为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：
甲
12
13
14
15
10
16
13
11
15
11
乙
11
16
17
14
13
19
6
8
10
16
哪种小麦长得比较整齐？

2、某农场种植的甲乙两种水稻，在连续6年中各年的平均产量如下：
品种
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
第6年
甲
6.75
6.9
6.75
6.38
6.83
6.9
乙
6.68
7.2
7.13
6.38
6.45
6.68

哪种水稻的产量比较稳定？