常规游梁式抽油机优化设计.doc

精选资料
常规游梁式抽油机优化设计
摘要

游梁式抽油机的优化设计必须充分考虑抽油机载荷的特殊性。根据对所选择的各种目标函数优缺点的分析,提出了以有效扭矩作为目标函数,并通过约束条件对峰值扭矩及绝对值最大负扭矩进行限制的数学模型。分析了按各种方案对冲程4.2m10型抽油机进行计算的结果,指出该模型可使抽油机整体设计达到最佳状态
本文建立了以有效净扭矩为目标函数的游梁式抽油机的优化模型，并采用Matlab对优化模型进行求解。通过对冲程4.2m10型抽油机优化实例并与国、内外对比结果表明，文中优化设计方案有效可行。

关键词 抽油机；游梁式抽油机；优化设计

毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明

原创性声明
本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。
作 者 签 名：　　 　 　　日　 期：　　 　 　　 
指导教师签名：　　 　 　　 日　　期：　　 　 　　

使用授权说明

本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。
作者签名：　　 　 　　 日　 期：　　 　 　　 
学位论文原创性声明
本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。

作者签名： 日期： 年 月 日

学位论文版权使用授权书
本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权　　 　 　大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。
涉密论文按学校规定处理。

作者签名： 日期： 年 月 日
导师签名： 日期： 年 月 日

指导教师评阅书

指导教师评价：
一、撰写（设计）过程
1、学生在论文（设计）过程中的治学态度、工作精神
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
2、学生掌握专业知识、技能的扎实程度
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
3、学生综合运用所学知识和专业技能分析和解决问题的能力
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
4、研究方法的科学性；技术线路的可行性；设计方案的合理性
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
5、完成毕业论文（设计）期间的出勤情况
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
二、论文（设计）质量
1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
三、论文（设计）水平
1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
3、论文（设计说明书）所体现的整体水平
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
建议成绩：□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
（在所选等级前的□内画“√”）
指导教师： （签名） 单位： （盖章）
年 月 日
评阅教师评阅书

评阅教师评价：
一、论文（设计）质量
1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
二、论文（设计）水平
1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
3、论文（设计说明书）所体现的整体水平
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
建议成绩：□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
（在所选等级前的□内画“√”）
评阅教师： （签名） 单位： （盖章）
年 月 日

可修改编辑
精选资料
教研室（或答辩小组）及教学系意见

教研室（或答辩小组）评价：
一、答辩过程
1、毕业论文（设计）的基本要点和见解的叙述情况
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
2、对答辩问题的反应、理解、表达情况
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
3、学生答辩过程中的精神状态
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
二、论文（设计）质量
1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
三、论文（设计）水平
1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
3、论文（设计说明书）所体现的整体水平
□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
评定成绩：□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格
（在所选等级前的□内画“√”）
教研室主任（或答辩小组组长）： （签名）
年 月 日
教学系意见：

系主任： （签名）
年 月 日
不要删除行尾的分节符，此行不会被打印
可修改编辑
目录
摘要…… I

第1章 绪论 1
1.1 国内外研究现状及发展趋势 1
1.2 本课题研究的主要内容 3
1.3 本课题研究的理论意义及应用价值 3
第2章 游梁式抽油机优化设计 4
2.1 游梁式抽油机的工作原理 4
2.2 现有游梁式抽油机存在的主要问题 5
2.3 优化设计简介 6
2.4 对抽油机主体参数设计的要求 6
2.5 运动指标 8
2.6 能耗指标 11
2.7 动力指标 12
2.8 优化设计目标函数 12
2.9 10型抽油机优化设计数学模型 12
2.9.1 设计变量 13
2.9.2 目标函数 13
2.9.3 约束条件 19
第3章 用MATLAB对模型进行求解 21
3.1 MATLAB简介 21
3.2 优化设计的程序 21
3.3 优化结果分析 23
第4章 结论 25
参考文献 26
致谢 27
千万不要删除行尾的分节符，此行不会被打印。在目录上点右键“更新域”，然后“更新整个目录”。打印前，不要忘记把上面“Abstract”这一行后加一空行
可修改编辑
第1章 绪论
1.1 国内外研究现状及发展趋势
抽油机是将石油从地下开采到地上的采油设备，它的产生和使用由来已久，已有百年历史。其中应用最早、普及最广的是游梁式抽油机，早在130年前就诞生了。常规游梁式抽油机具有结构简单、容易制造、可靠性高、耐久性好、维修方便、适应现场工况等优点，在采油机械中占有举足轻重的地位，在今后相当长的一段时间内仍是油田首选的采油设备。但是由于常规游梁式抽油机本身的结构特征，决定了其具有平衡效果差，曲柄轴净扭矩波动大，存在负扭矩、工作效率低和能耗大等缺点。 随着油田的发展，有杆抽油技术取得了突破性的进展，尤其是近十几年来，科学工作者不断的开展对新型节能抽油机的研究，在理论和实践上均取得了很大的进展。越来越多的新型抽油机相继研制成功，对油田的发展做出了贡献。目前在用的有杆式抽油机主要分为以下几类：

抽油机
游梁式
常规式、前置式、偏置式式
斜井式、低矮式、活动式
按结构类型分
按平衡方式分
机械平衡
游梁平衡
曲柄平衡
复合平衡
气动平衡

液动平衡
无游梁式
低矮式、滚筒式、塔架式、钢架式
链条式、皮带式、绳索式

目前，抽油机的发展趋势主要有以下几个方面。
（1）朝着大型化方向发展
随着世界油气资源的不断开发，开采油层深度逐年增加，石油含水量也不断增加，采用大泵提液采油工艺和开采稠油等都要求使用大型抽油机。因此，国外近几年来出现了许多大载荷的抽油机，例如前置式气平衡抽油机最大载荷213KN，气囊平衡抽油机最大载荷227KN。随着生产的需要，将来还会有更大载荷的抽油机出现。
（2）朝着低能耗方向发展
为了减少能耗，提高经济效益，近年来国、内外有关专家研制了许多节能型抽油机，如异相型抽油机、双驴头抽油机、摆杆抽油机、渐开线抽油机、磨擦换向抽油机等。
（3）朝着高适应性方向发展
抽油机应具备较高的适应性，以便拓宽其使用范围，例如适应各种自然 地理和地质构造条件抽油的需要；适应各种成分石油抽汲的需要；适应各种类型油井抽汲的需要；适应深井抽汲的需要；适应长冲程的需要；适应节电的需要；适应无电源和间歇抽汲的需要；适应优化抽油的需要等。
（4）朝着长冲程无游梁抽油机方向发展
近年来，国内、外研制并应用了多种类型的长冲程抽油机，其中包括增大冲程游梁抽油机、增大冲程无游梁抽油机和长冲程无游梁抽油机。
（5）朝着自动化和智能化方向发展
20世纪90年代以来，以华北石油第一机械厂和新疆第三机床厂为代表的抽油机生产厂家，率先应用游梁变矩平衡原理，在传统的常规游梁式抽油机基础上进行了大胆的创新，研制成功了新一带的节能高效游梁式抽油机。实现了10型以上的大型抽油机有功节电30%，装机功率下降50%的目标，从而开创了游梁式抽油机节能的新时代。抽油机是石油行业的用电大户，其用电量约占油田总用电量的40%左右。由于抽油机负载一般呈周期性波动，空载和满载时负载相差很大，但是功率并没有什么差别，很多的电能浪费在空载的时候，所以常规抽油机负载率低，抽油机的系统效率也很低，据统计最高不超过30%，电能浪费严重。随着油田的开发，抽油机的投入量日益增加，提高抽油机的效率，降低抽油机的能耗问题显得越来越突出，于是各式各样的新型抽油机便应运而生。目前国内、外已有近百家厂商研制无游梁抽油机，最大功率达到171千瓦，最大悬点载荷达到22.74吨，最大冲程达到24.4米。
目前，我国生产抽油机的厂家有十几家，产品主要是以游梁式抽油机为主，其研制和开发的各种节能型游梁式抽油机，如偏置式节能抽油机、双驴头异型抽油机、偏轮式高效节能抽油机、渐开线抽油机均以在全国各油田得到了一定的推广应用，并取得了显著的经济效益。其中：
（1）偏置式节能抽油机，一般可节电15%-35%；
（2）双驴头异型抽油机，一般可节电30%以上；
（3）偏轮式高效节能抽油机，一般可节电30%-50%；
（4）渐开线抽油机，一般可节电20%-30%。
另外，高转差电机等节能电机在提高系统效率和节能方面有较大效果，但是造价较高，难以代替普通异步机。在长期的油田使用中，人们普遍认为常规游梁式抽油机既有它的优势，也有能耗高的缺点。为克服常规抽油机能耗高的缺点，目前国、内外研究者主要采取了两个途径：一是在常规游梁式抽油机的基础上改变结构尺寸参数，即改变扭矩因数使悬点扭矩曲线产生变位，或按照变矩平衡原理，研制开发了许多节能高效的新型节能游梁式抽油机，使传统的游梁式抽油机又呈现出了强大的生命力；另一个是从原理到结构形式上另辟新径，研制开发非四连杆机构的新型节能抽油机，如立式无游梁抽油机、电动潜油螺杆泵和无杆泵等。这两大抽油机都已在油田上被广泛采用。

1.2 本课题研究的主要内容
通过对游梁式抽油机的机构进行分析，以10型抽油机为模型，确定各个变量，选出目标函数并对其它变量进行约束，最终达到各个目标参数的优化，使抽油机的效率达到最佳状态。

1.3 本课题研究的理论意义及应用价值
本课题的理论意义在于研究机械采油中节能降耗的技术关键，通过对常规游梁式抽油机杆件尺寸和有关几何参数进行优化设计，找出其最佳匹配关系，达到降低减速器有效输出扭矩目的，从而节约了电能。因此，推广本课题的研究成果可为油田带来巨大的经济效益

第2章 游梁式抽油机优化设计
2.1 游梁式抽油机的工作原理
它的工作原理是由交流电动机恒速运转拖动抽油泵，沿着重力作用方向进行往复运动，从而把原油从数百至数千米的井下抽到地面。分析其负载特性可知其惯量较大，而不同的油井的粘度大小又很不同，当油的粘度较大时，泵的效率也变低，往往启动也很困难。该负载又是周期负载，上升、下降行程负载性质亦不同，下降时尚带有位势负载性质。
为适应这复杂的工况，抽油机的配置及其实际工作状态往往只能是大马拉小车。游梁式抽油机运动为反复上下提升，一个冲程提升一次，其动力来自电动车带动的两个重量相当大的钢质滑块，当滑块提升时，类似杠杆作用，将采油机杆送入井中；滑块下降时，采油杆提出带油至井口，当抽油机工作时，整个过程中负载是变化的。
抽油机工作分为两个冲程，抽油机上冲程时，驴头悬点需要作出很大的功，这时电动机处于驱动状态。在下冲过程时，抽油机杆柱转动对电动机做功，使电动机处于类似发电机的运行状态。

图2-1游梁式抽油机的系统组成

1-电动机；2-刹车装置：3-减速器；4-曲柄；5-曲柄平衡块；6-连杆7-横梁轴；8-游梁平衡块；9-支架轴；10-游梁；11-驴头：12-悬绳器
抽油机未平衡时，上，下冲程的负载极度不均匀，这样将严重地影响抽油机的连杆机构、减速箱和电动机的效率和寿命，恶化抽油机的工作条件，增加它的断裂可能性。为了消除这些缺点，一般在抽油机的游梁尾部或曲柄上或两处都加上平衡配重。这样一来，在悬点下冲程时，要把平衡重从低处抬到高处，增 加平衡配重的位能。
为了抬高平衡配重，除了依靠抽油杆柱下落所释放的位能外，还要电动机付出部分能量。在上冲程时，平衡重由高处下落。把下冲程时储存的位能释放出来，帮助电动机提升抽油杆和液柱，减少了电动机在上冲程时所需给出的能量。游梁式抽油机的结构简图如图2-1。
2.2 现有游梁式抽油机存在的主要问题
常规游梁式抽油机自诞生以来，经历了各种工况和各种地域油田生产的考验，经久不衰，目前仍在国、内外普遍使用，其原因是常规游梁式抽油机具有结构简单、耐用、操作简便、维护费用低等明显优势，故而一直占据着有杆泵采油地面设备的主导地位。但由于其结构上的不合理性，使得常规游梁式抽油机无法解决“大马拉小车”、能耗高的缺点。
目前，国内约有抽油机8×台，据不完全统计，我国抽油机井系统效率为20%左右，如果每口抽油机井实用功率为10千瓦，每天耗电19.2×度，一年耗电约7×度，相当于油田开发总用电量的1/4，若将系统效率提高到30%，则年节电2.34×度，这不仅可以节约大量能源，还可以缓解油田用电紧张的情况，特别是我国目前正在向节约型社会发展，因此进行现有游梁式抽油机节能的研究既有经济效益又有社会效益。
大庆油田机械采油中，游梁式抽油机约占在役抽油机的50%左右。但随着节能降耗的要求，对在役游梁机进行改造、挖掘设备潜力，已经引起各方面的高度重视。据不完全统计，大庆就有两万余台在役的常规机，如采用节能技术对其进行改造，效益是巨大的，有广阔的发展前景。
针对90年代前在用的常规抽油机，从节能的角度来说，存在以下几个方面的问题：
（1）由于悬点载荷在上、下冲程中变化大，悬点扭矩曲线为非正弦曲线，加速度大，即动载大，事实上是增大了悬点最大载荷；
（2）扭矩因数相比节能机来说偏大，因而加大了悬点载荷造成的曲柄轴扭矩峰值。曲柄平衡力矩为一正弦曲线，两者叠加，不能有效抵消，造成曲柄轴净扭矩峰值较大，出现负扭矩，存在二次能量的消耗，减速器齿轮将受到“背向冲击”。波动系数变大，致使均方根扭矩值变大，电机输出功率变大；
（3）由于工作制度为对称循环，极位夹角一般在0°~2°左右，上下冲程平均速度一样，因而泵的充满度、泵效较低；
（4）常规机的最小传动角较小，如CYJ10-3-53HB抽油机最小传动角为30°左右，致使连杆受力变大，即曲柄销受力变大，减速器输出轴扭矩变大，输出功率增大；
（5）提高采液量，如增大冲程，在游梁机上难以实现。从采油工艺角度来看，增大冲程减少冲次可以增加泵效，当冲程损失一定时，增大冲程长度意味着相对冲程损失的减小，有利于提高泵的充满度和排量系数，从而提高泵效，同时可降泵的磨损以及抽油杆和油管的疲劳次数，改善了工作条件，提高了使用寿命。尤其在泵理论排量一定时，增大冲程可以使光杆有功功率大大增加，系统效率也大为提高。但是要想在游梁机上增大冲程，从机构学理论来说，只有增加游梁前臂长度和加大游梁摆角，才能实现，但存在如下困难：
（1）由刚性四杆机构组成的游梁机，如果前臂长度增加了，相应的其他部分都将随之增加，整机结构将变大，既不经济也不便于安装和使用；
（2）增大游梁摆角，则会使上、下死点加速度增加，增大了悬载荷，使抽油机的性能变坏。
2.3 优化设计简介
优化设计是用数学规划的理论和方法，借助电子计算机高速计算和强力逻辑判断的能力，从满足工程问题要求的一切可行方案中，按照预期的目标，自动寻求最佳方案的设计技术和方法。它能综合处理并最大限度的满足从各个不同角度提出的甚至互相矛盾的技术要求。优化设计是现代机械设计方法的重要组成部分。优化方法与机械工程技术相结合形成了机械设计这一学科，它在机械产品设计进程中，能从多方面帮助设计者进行技术决策，以寻求最佳方案，从而能极大的提高设计质量，缩短设计周期，提高经济效率。游梁式抽油机是油田应用最多的抽油机机型，是油田抽油机的主要市场，也是油田耗能、费用的支出大项。因此设计性能优良，满足油田要求，制造成本低，运动、动力性能优，节能效果好的抽油机占领市场一直是抽油机厂家、抽油机研究单位追求的目标，进行抽油机结构参数优化设计研究就是为了达到这一目的而开展的。
2.4 对抽油机主体参数设计的要求
游梁式抽油机依靠驴头的上下往复摆动，通过抽油机杆柱带动井下抽油泵实现从井底吸油和向地面排油，其载荷状况极其特殊。主要特征是，驴头悬点载荷与抽油杆柱和油井液柱构成一弹性系统，上下行程载荷相差甚大。因此采取相应措施，分析悬点载荷同悬点位移之间的关系曲线图。由于游梁式抽油机工作环境复杂，在生产过程中，受到制造质量、安装质量，以及砂、蜡、水、气、稠油和腐蚀等多种因素的影响，所以，实测悬点载荷同悬点位移之间的关系曲线图的形状很不规则。为了正确分析和解释悬点载荷同悬点位移之间的关系曲线图，常常以静载荷理论示功图（如图2-2）、静载荷和惯性载荷模拟示功图（如图2-3）为基础，进而分析和解释抽油机悬点载荷的变化。

S

S

D
C
B

W
A

图2-2 抽油机静载荷理论示功图

静载荷作用的理论示功图为一平行四边形，如图2-2所示。ABC为上冲程静载荷变化线，其中AB为加载线。加载过程中，游动阀和固定阀均处于关闭状态，B点为加载结束，因此λ='BB，此时活塞与泵筒开始发生相对位移，固定阀开始打开液体进泵，故BC为吸入过程。CDA为下冲程静载荷变化线，其中CD为卸载线。卸载过程中，游动阀和固定阀均处于关闭状态，到D点卸载结束，因此λ='DD，此时活塞与泵筒开始发生相对位移，游动阀被顶开，泵开始排液，故DA为排出过程

图2-3 静载荷和惯性载荷模型示功图

考虑到惯性载荷的理论示功图是将惯性载荷叠加在静载荷上，结果因惯性载荷的影响使静载荷理论示功图被扭曲一个角度，并且变为不规则四边形，如图2-3所示，为静载荷和惯性载荷模型示功图。如果加上振动载荷，并考虑到油井天然气的影响以及泵阀开启，关闭滞后等因素，抽油机悬点载荷变化将更加复杂。
游梁式抽油机主体参数设计应充分考虑到这种极其复杂的载荷特点，使抽油机的运动指标，能耗指标及动力指标均获得最优解，或者三者互相兼顾，以达到最佳状态。

2.5 运动指标
抽油机的运动指标的代表参数是上行程最大悬点加速度，减小是抽油机主体参数设计所追求的目标之一。目前，可以通过下列方法求的抽油机悬点运动规律的精确解，其计算方法如下：

图2-4游梁式抽油机结构简图

游梁式抽油机结构参数如图2-4所示。在任一时刻游梁与铅垂线间的夹角为：
= （2-1）

] (2-2)

（2-3）

（2-4）

将式(2-2)和式（2-3）代入式(2-1)中得：
（2-5）

游梁摆动时存在一个最小夹角，可按下式计算：
（2-6）

其中，; 。
因此，任一时刻游梁的角位移为；

（2-7）

由式（2-7）便可进一步求出玄点的位移,速度和加速度分别为； （2-8）

（2-9）

（2-10）
考虑到抽油机四连杆机构存在如下的几何关系：

可得悬点速度和加速度的令一种较为简便的表达式：

（2-11）
（2-12）
因为所以当或 时， 取得最大值。
当 时，
（2-13）
式中，
，

当时，
（2-14）
式中，
，

减小最大悬点加速度，可以增加抽油泵柱塞向上运动的平稳性，使上行程时的抽油杆柱，柱塞及液柱的平均运动速度降低，这有助于井液的吸入，增加抽油泵的充满系数和提高泵效。
此外，减小最大悬点加速度，可使作用于抽油杆柱的惯性载荷降低。在相同的静载荷作用下，降低惯性载荷，就意味着降低悬点载荷。这不仅可以降低作用于抽油机各杆件上的负载，而且可以减小抽油杆柱断脱得可能性。而在抽油机标定的额定载荷下，可以通过增加抽油泵的泵挂深度，或者通过加大抽油泵的泵径达到“小泵深抽”或“大泵排液”的效果。
由于抽油杆柱及包括液流在内的运动系统的运动摩擦阻力随着抽油机上冲程平均速度的减小而降低，同时也因惯性载荷的降低可以减小抽油杆柱的冲程损失，增加抽油泵柱塞在泵筒中运动的有效冲程，从而可提高抽油泵的泵效。
2.6 能耗指标
抽油机能耗指标的代表参数是减速器有效输出扭矩和电动机的有效输出功率，二者的计算公式如下

（2-15）
(2-16)
式中，为减速器输出净扭矩；n为冲次，为传动效率。
减小电动机的有效输出功率就意味着节能降耗。在油田推广使用这种节能降耗的采油设备无疑具有十分巨大的经济利益。
2.7 动力指标
抽油机动力指标的代表参数是减速器峰值扭矩和最大负扭矩绝对值。减速器峰值扭矩太大，使齿轮载荷增加。其最大负扭矩绝对值太大使齿轮反冲击载荷增大，均影响减速器寿命。因此抽油机主体参数设计，应当尽量减小减速器峰值扭矩和其最大负扭矩绝对值。
2.8 优化设计目标函数
对于一个优化设计问题，存在许多组可行的方案，其中哪一方案最好，需要有一个评价函数。在优化设计中，这个用于评价设计变量取值好坏的函数，称为目标函数。目标函数一般表示为，优化设计的目的是目标函数达到最优值，目标函数是对设计问题寻优的准则和基础，采用不同的目标函数，所求的优化结果也不尽相同，有时还相差很大。这里选用减速器有效输出扭矩为。选择减速器有效输出扭矩作为目标函数的优点是：
（1）直接优化能耗指标，使抽油机取得好的节能效果。
（2）系减速器输出瞬时净扭矩的均方根值，一般说来，追求极小化，使作用于曲柄轴的净扭矩变化比较均匀，峰值扭矩和最大负扭矩据绝对值能在一定程度上获得控制。
（3）考虑到抽油机机载荷扭矩的特殊性，可对抽油机的杆件尺寸和平衡参数（最大平衡力矩和曲柄偏置角）并进行设计。
2.9 10型抽油机优化设计数学模型
所谓数学模型就是要求选择一组参数，使其在满足限制条件下某个预定追求的指标最好。为便于求解，常把各种实际工程问题抽象为规范化的数学表达式。通常用表示优化过程中各参量（称为设计变量），优化目标函数表示，各种约束条件用函数或表示
2.9.1 设计变量
设计变量是优化设计要优选的量，用n个设计变量组成的列向量表示，即。以n个设计变量为坐标轴构成的维几何空间称为设计空间，用符号表示。在设计空间中每一组设计变量的具体值就是一个点，代表一个设计方案。它的每一个分量都是相互独立的。对于游梁式抽油机主体参数一次优化完全确定，包括前臂长、后臂长、连杆长、曲柄旋转半径、基杆水平投影长度、基杆垂直投影长度、最大平衡扭矩、曲柄平衡重偏置角。
2.9.2 目标函数
对于一个优化设计问题，存在许多组可行的方案，其中哪一方案好，需要有一个评价函数。在优化设计中，这个用于评价设计变量取值好坏的函数，称为目标函数。
根据以上对游梁式抽油机优化设计目标函数的分析，尚选不出一个对任何载荷模型都适用并使抽油机的运动指标、能耗指标和动力指标同步优化的完美参数作为优化的目标函数。
建立抽油机优化设计数学模型的方法是：认定一个典型的载荷模型，选择一个相对最好的参数作为目标函数，通过约束条件对其缺点进行补救。具体步骤如下：
1) 选择减速器有效输出扭矩作为目标函数，同时对它的缺点进行补救。即通过约束条件对峰值扭矩和最大扭矩绝对值进行限制。
2)认定其净载荷理论示功图如图1所示的抽油机典型载荷模型
作为设计依据。假定10型抽油机的原始设计参数为抽油泵，下泵深度1700m，抽油杆长25.4mm和22.2mm各占40%和60%，冲程长度4.2m。
3)示功图的计算
由表查的10型φ56的抽油杆型号是，最大冲程为，电动机采用Y225M-8型，在图3-1-1-21 基本型游梁式抽油机与深井泵组合的特性图取，采用美国石油学会推荐的有杆泵抽油系统设计计算——API RP 11L。
抽油杆柱直径为的每米质量为，则的杆柱直径为22.2mm的每米质量为:
;
同理抽油杆直径为的每米质量为，
。
所以抽汲液体密度（含水34%）。 为抽油杆（刚）密度。得
(2-17)
忽略沉没度，则。则柱塞截面积为 由抽油泵排量系数表查得，故

为考虑沉没压力后，作用在整个柱塞截面积上的液柱载荷，即上冲程中作用在柱塞上、下的载荷差；为考虑液体浮力后的抽油杆柱载荷（即抽油杆柱在液体中的重量），也是下冲程的静载荷。
4) 抽油机的平衡计算
当抽油机没有平衡装置时，由于上、下冲程中悬点载荷不均衡，满足上冲程负载要求的电动机在下冲程中将做负功，从而出现抽油机不平衡现象。不平衡将造成电动机功率的浪费，降低电动机的效率，缩短电动机及抽油装置的寿命，破坏曲柄旋转的均匀性。
要是抽油机在平衡条件下运转，就应使电动机在上、下冲程中都做正功且做功相等。最简单的方法便是在抽油机游梁后臂上加一重物，在下冲程中让抽油杆自重和电动机一起来对重物做功，而在上冲程时，则让重物储存的能量释放出来和电动机一起对悬点做功，即
(2-18)
(2-19)
式中，，为悬点在上、下冲程做的功；为电机在上、下冲程做的功；为重物在下冲程储蓄的能量或重物在上冲程释放的能量。要是抽油机工作平衡，则应使电机在上、下冲程中所做的功相等，即则
(2-20)
即，为了达到平衡，在下冲程中需要对重物做的功和上冲程中需要重物释放的能量为：
（2-21）
式（2-21）表明，为了使抽油机平衡运转，在下冲程中需要储蓄的能量应该是悬点在上、下冲程中所做功之和的二分之一。式（2-21）便是进行平衡计算的基本公式。
抽油机的平衡计算，就是在一定抽汲参数条件下，计算为使抽油机工作在平衡状态下所需要的平衡物的重量或确定一定平衡重量物的位置。由于惯性载荷在上、下冲程所做的功等于零，因此在讨论悬点在上、下冲程中所做的功时，可以不考虑惯性载荷。悬点在上、下冲程中所做的功分别为：
（2-22）
（2-23）
将上面的结果代入（2-21）中得：
（2-24）
对曲柄平衡：如图所示，对于曲柄平衡，器重物在下冲程中所储蓄的能量为：
（2-25）

式中， ，为曲柄自重和曲柄平衡块重；为抽油机本身的不平衡值；，,为分别为曲柄平衡半径、曲柄重心半径、曲柄半径。设计时取得，将上式代入（2-21）中，并考虑,可得平衡半径为

（2-26）

由此知得

（2-27）

图2-5 抽油机几何尺寸与曲柄销受力图

5)净扭矩的计算
抽油机的分析如图2-5所示，可从游梁式系统和曲柄连杆系统两部分进行分析。分别在曲柄连杆系统和游梁系统中，去力矩平衡得
(2-28)
（2-29）
（2-30）
式中，为悬点运动加速度，；为分别作用在曲柄销处的切线力和连杆的拉力，;为折算到曲柄上回旋半径处的平衡重量，。
由式（2-29）和式（2-30）消去，可求的复合平衡条件下的扭矩计算公式：
（2-31）
曲柄平衡抽油机，，则扭矩计算公式为：
（2-32）
对于曲柄平衡的抽油机，公式（2-32）中的第一项表示悬点载荷在曲柄轴上产生的扭矩，称之为油井负荷扭矩，用表示，可写成
(2-33)
令
（2-34）

则 (2-35)
为称作扭矩因数或扭矩因子，即为悬点载荷在曲柄上造成的扭矩与悬点载荷的比值。式（2-32）中的第二项表示曲柄及其平衡重在曲柄上造成的扭矩称之为曲柄平衡扭矩，可写成

把曲柄上的负载荷扭矩与曲柄平衡扭矩之差，称作净扭矩，用表示为：
(2-36)
式中为悬点最大静载荷。

,

为曲柄与垂线的夹角。

图2-6抽油机的结构简图

由图2-6所建数学模型为：
设计变量：

目标函数：
(2-37)
式中，

,

;

为曲柄与垂线的夹角。
2.9.3 约束条件
约束条件是对设计变量取值的限制条件，对于游梁式抽油机的优化设计，不外乎三中类型：即运动参数的约束；耗能参数的约束；动力参数的约束。约束条件的作用有两个方面：第一，保证传动机构有存在的意义，如满足冲程长度的要求和使曲柄存在的条件；第二，保证抽油机的动力性能在合适的范围内，如控制减速器输出轴最大净扭矩、平衡率、交变载荷系数等。约束条件是控制抽油机设计优劣的手段，也是对目标函数的补充。因此，约束条件应紧紧围绕上述两方面作用来确定，既要包含设计寻优准则，又要保证各个约束条件之间的相互独立性。
（1）曲柄存在的条件：
,并规定 取值为保证为最长杆。为最短杆。即 ，。
（2）极位夹角控制：
。上冲程曲柄转角为，下冲程曲柄转角为。控制极位夹角可以控制上下冲程的运动时间。

（3）曲柄平衡重偏置角限制：
。考虑到曲柄结构上实现可能性。当时，曲柄上要形成一个凸耳，将影响到平衡重的移动。即
（4）游梁摆角限制： 。
因为

所以

抽油机最大尺寸限制：。因为，所以
（5）初始