等差及等比数列性质.doc

等差和等比数列性质1通项公式的推广及等差中项和等比中项。（1） 对于等差数列有 （2） 对于等比数列有 （3）（4）例1：已知成等差数列;成等比数列;成等倒数也成等差数列,求证成等比。2下标和问题等差数列中，若，则等比数列中，若，则例2：已知是等比数列， 且,试求.例3在各项均为正数的等比数列an中，若a5a6=9，则log3a1+log3a2+log3a10=( )A12 B10 C8 D2+log353片断和问题3在等差数列中，成等差数列； 在等比数列中，成等比数列；例4等差数列an的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为( )A130 B170 C210 D2604项和比与和的比转化4在等差数列中有例5设等差数列及的前n项和分别为且，求。5对于等差数列：若项数为2n（）则：1） 2） 若项数为奇数项，则1） 2）3）例5一个等差数列的前12项的和为354，前12项中，偶数项的和与奇数项的和之比为32：27，求公差d。6利用性质简化计算。练习1：在数列an和bn中，a1=2,且对任意自然数n，3an+1-an=0,bn是an与an+1的等差中项，则bn的各项和是.练习2：等比数列an的首项a11，前n项和为Sn，若，则等于( )A B- C2 D-2