三视图与立体几何2.doc

三视图与立体几何（2）
班级： 姓名： 座号：
题号
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答案
B
A
B
D
D
B
B

1、设，是两个不同的平面，是直线且．“”是“”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
因为，是两个不同的平面，是直线且．若“”，则平面可能相交也可能平行，不能推出，反过来若，，则有，则“”是“”的必要而不充分条件.
2、若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（ ）
A．至少与，中的一条相交 B．与，都相交
C．至多与，中的一条相交 D．与，都不相交

3、（15年福建文科）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）
A． B． C． D．

由三视图还原几何体，该几何体是底面为直角梯形，高为的直四棱柱，且底面直角梯形的两底分别为，直角腰长为，斜腰为．底面积为，侧面积为则其表面积为
，所以该几何体的表面积为，故选B．
4、（15年陕西文科）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A． B． C． D．

由几何体的三视图可知该几何体为圆柱的截去一半，
所以该几何体的表面积为，故答案选
5、已知底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为　(　　)
A. B.4π C.2π D.
选D.由正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,可设正四棱柱的上底所在截面圆的半径为R1,则+=1可得=;又侧棱长为,所以球心到截面圆的距离d=;由截面圆半径、球心距、球半径构成直角三角形,根据勾股定理得球半径R===1,代入球的体积公式得球的体积为.
6、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

选Ｂ.截得该几何体的原正方体的体积；截去的圆柱（部分）底面半径为１，母线长为２，截去的两部分体积为；故该几何体的体积为．
7、（2014·浙江高考文科·Ｔ3）某几何体的三视图（单位：cm）若图所示，则该几何体的体积是（ ）

A. B. C. D.
选B.由三视图可知，原几何体是一个长方体和一个三棱柱的组合体，如图所示：

所以其体积为，故选B.