一元一次方程教学设计李叶平.doc

《3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》导案（37）
年级 七年级 课时 第2课时 授课时间 课型新授课
主备人
李叶平
复备人
刘占平
备注
教学目标
1.能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。
2.经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。
3.在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。

教学重点
学会用移项解稍复杂的一元一次方程

教学难点
移项法则及移项的依据,以及寻找问题中的等量关系；

课前预习

1.复习等式的性质
2.预习课本88页问题2和89页例3问题
3.解方程：（1）3x-2x=7 (x=7)
（2）x+x=3 (x=4)
检查学生等式的性质的记忆情况.

知识链接
引入
问题1、上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解，哪位同学能够说一下解方程的基本思想？
问题2、
到目前为止，我们用到的对方程的变形有哪些？目的有哪些？依据是什么?今天我们接着学习解一元一次方程.
学生回答，不完整的其他同学补充
学法指导
1.引导学生注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从问题2列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”．
2.移项是解方程的关键步骤,但很多同学容易出现移项不变号,导致解题的错误.出现这种错误的主要原因是对移项认识和理解不深,因此,在移项时应注意:(1)移项的理论依据是等式性质1.(2)移项要变号.(3)在方程的同一边交换位置不是移项,符号不变.

教学内容
与环节
一.问题导入:
到目前为止，我们用到的对方程的变形有哪些？目的有哪些？依据是什么?今天我们接着学习解一元一次方程.

二.探求新知：
1. 问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系；
(1)每人分3本，那么共分出_3x_____本；共分出3x本和剩余的20本，可知道这批书共有_3x+20_______本；
根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系．
(2)每人分4本，那么需要分出___4x____本；需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有__4x-25______本；
这批书的总数是一个定值（不变量）,表示它的两个式子应相等；
根据这一相等关系，列方程： __3x+20=4x-25________________；
本题还可以画示意图，帮助我们分析：

注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”．
分析：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x），也都含有不含字母的常数项（20与-25）怎样才能使它转化为x=a（常数）的形式呢？
要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即
3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20
即 3x-4x=-25-20
将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20 后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边．
像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．
方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号．
下面的框图表示了解这个方程的具体过程．
3x+20=4x-25
↓移项
3x-4x=-25-20
↓合并同类项
-x=-45
↓系数化为1
x=45
由此可知这个班共有45个学生．
三.自主学习:1.解方程3x+10=2x-5时，移项得3x_-2x____=-5__-10__
2.自主学习例3
3.解方程2x-6=4x+8的步骤是：① 移项 ② 合并同类项 ③ 系数化为1

四.交流展示:
1.解方程 ：（1）5x-1.4=4x+0.6 (2)y-3=- y-1
x= 2 y=
2.某小组分若干本书,若每人分1本多1本,每人分2

本差2本,那么该小组共有 3 人.
提问个别学生，老师补充。

引导学生进行分析数量关系，以填空的形式填出答案。

可以分组讨论列出方程。

学生记忆概念。

强调注意移项要变号

独立填出答案

指定学生板演，老师巡视，指出存在问题

提醒学生注意规范步骤
课堂小结
1.上面解方程中“移项”的作用很重要： “移项”使方程中含x的项归到方程的同一边（左边），不含x的项即常数项归到方程的另一边（右边），这样就可以通过“合并”把方程转化为x=a形式．
2.在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？
3.解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”；

回答第一课时的问题，前后呼应。
达标测评
1．解方程：
（1）6x-7=4x -5 (x=1)（2）x-6 = x(x=-24) （3）3x+5=4x+1(x=4) （4）9-3y=5y+5(x=
2.火眼金睛：
下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？
（1）从3x+6=0得3x=6；╳
（2）从2x=x-1得到2x-x=1；╳
（3）从2+x-3=2x+1得到2- 3 -1=2x-x；√
提醒学生注意规范步骤
7分钟独立完成。
板书设计
3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
3x+20=4x-25
↓移项
3x-4x=-25-20
↓合并同类项
-x=-45
↓系数化为1
x=45
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．注意要先变号后移项，别忘了变号．
本节课的数学思想：化归思想，方程思想,建模思想.
移项概念 用红粉笔
作业
1.基础反思:课本91页2, 3
2.能力提升:商店有500台计算机，出售了32台，又有4所学校来订购，满足这4所学校的需求后，还剩8台计算机，问平均每所 学校订购多少台计算机？

教学反思