高二数学选修2-1第一章《常用逻辑用语》测试题及答案[1].doc

高考数学选修2-1第一章《常用逻辑用语》模拟试题

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一、 选择题（每道题只有一个答案，每道题5分，共60分）
1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中 （ ）
A、 真命题与假命题的个数相同 B、真命题的个数一定是奇数
C、真命题的个数一定是偶数 D、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数
2、下列命题中是真命题的是 （ ）
①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题
③“若m>0，则x2＋x－m=0有实根”的逆否命题④“若x－是有理数，则x是
无理数”的逆否命题
A、①②③④ B、①③④ C、②③④ D、①④
3、设集合M={x| x>2},P={x|x<3},那么“x∈M,或x∈P”是“x∈M∩P”的 （ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条
4、“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要
5、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，
则甲是丁的 （ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要
6、函数f（x）＝x|x+a|+b是奇函数的充要条件是 （ ）
A、ab＝0 B、a＋b=0 C、a＝b D、a2＋b2＝0
7、“若x≠a且x≠b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0”的否命题 （ ）
A、若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝0
B、若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0
C、若x＝a且x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab≠0
D、若x＝a或x＝b，则x2－（a＋b）x＋ab＝0
8、“”是“直线(+2)x+3y+1=0与直线(+2)x+(-2)y-3=0相互垂直”的 （ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要
9.若""和""都是真命题,其逆命题都是假命题，则""
是""的 ( )　　
A.必要非充分条件 B.充分非必要条件
C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件
10.在下列结论中，正确的是 （ ）
①为真是为真的充分不必要条件
②为假是为真的充分不必要条件
③为真是为假的必要不充分条件
④为真是为假的必要不充分条件
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
二、填空题（每道题5分，共20分）
11、下列命题中: ①、若m>0，则方程x2－x＋m＝0有实根 ②、若x>1,y>1,则x+y>2的逆命题
③、对任意的x∈{x|-2<x<4},|x-2|<3的否定形式 ④、△>0是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件。是真命题的有
12.设集合，那么点P（2，3）的充要条件是
13、命题“若=1，则=1”的逆否命题是
14、若把命题“AB”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是__________，其中构成它的两个简单命题分别是_______________________________________________。
三、解答题
15、（12分）写出下列命题的否定：
（1）所有自然数的平方是正数
（2）任何实数x都是方程5x-12＝0的根
（3）对于任意实数x，存在实数y，使x＋y>0
（4）有些质数是奇数

16、（14分）已知命题“若则二次方程没有实根”.
(1)写出命题的否命题； (2)判断命题的否命题的真假, 并证明你的结论.

17、（12分）已知p: ,q: ,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。

18．已知,求证的充要条件是

19.求实数的取值范围，使得关于的方程.
（1） 有两个都大于1的实数根；
（2） 至少有一个正实数根。

20、（12）已知c＞0，设p：函数在R上单调递减；q：不等式＞1的解集为R，如果“p或q”为真，且“p且q”为假，求c的取值范围。

高二数学选修第一章常用逻辑用语测试题参考答案
一、选择题 CBABA DDABB
二、填空题
11. ③ 12．m<-1,n<5 13.如果 ，则1 14．p∨q ; p: A=B , q : AB
三、解答题
15、略
16．解:(1)命题的否命题为:“若则二次方程有实根”.
(2)命题的否命题是真命题. 证明如下:
二次方程有实根.
∴该命题是真命题.
17．解：由p：

18．证明：必要性：

充分性：0
即
19．（1） (2)
20.