《2.2.4圆锥曲线的统一定义》导学案2.doc

2.2.4圆锥曲线的统一定义导学案学习目标1.了解圆锥曲线的统一定义.2.掌握根据标准方程求圆锥曲线的准线方程的方法.3. 初步掌握圆锥曲线的统一定义的应用，体会数形结合的数学思想.学习重点、难点重点：圆锥曲线的统一定义难点：圆锥曲线的统一定义的应用自主学习一、问题情境问题1：抛物线的定义？ (平面内到一个定点F的距离和到一条定直线 (F 不在 上)的距离之比等于1 的动点 P 的轨迹是抛物线)问题2：当这个比值是一个不等于1 的常数时，动点 P 的轨迹又是什么曲线呢？ 情境：flash动画演示.二、学生活动学生回顾推导椭圆标准方程的相关步骤，将其中一步 .问题3：你能解释这个式子的几何意义吗？三、建构数学学生活动解：根据题意可得 化简得 问题4： (学生思考、发现，从而引导学生建立圆锥曲线的统一定义)问题5：学生归纳总结：标准方程图形焦点坐标准线方程四、数学运用练习1:求下列曲线的焦点坐标和准线方程 例2、已知双曲线 上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离.变题、已知双曲线 上一点P到右准线距离为10， 求P点到左焦点的距离.五、课堂小结1.圆锥曲线的统一定义.2.圆锥曲线的统一定义的应用.3.数形结合的思想.