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§8.4幂的运算复习课（七年级下数学806）————研究课
班级________姓名____________
学习目标
1. 能说出同底数幂的乘（除）法、幂的乘方、积的乘方运算性质；
2.了解零指数幂和负整数指数幂的意义，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；
3.会运用幂的运算性质熟练进行计算；
4.通过具体的例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、从特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、化归等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力.
学习重点 运用幂的运算性质进行计算.
自主学习·
一. 梳理知识：
①同底数幂的乘法 文字叙述： ；字母表示： .
②幂的乘方法则 文字叙述： ；字母表示： .
③积的乘方 文字叙述： ；字母表示： .
④同底数幂的除法 文字叙述： ；字母表示： .
⑤零指数幂的规定 字母表示： .
⑥负整指数幂的规定 字母表示： .
二．错题整理：
探究新知
一．误区警示，排忧解难．
1．你知道下列各式错在哪里吗？在横线填上正确的答案：
（1）a3＋a3＝a6；________ （2）a3·a2＝a6； _________ （3）(x4)4＝x8； _________
（4）(2a2)3＝6a6； _________（5）(3x2y3)2＝9x4y5；_________ （6）(－x2)3＝x6； _________
（7）(－a6) (－a2)2＝a8；____（8）(a)2＝a2； _________ （9）－2－2＝4； _________
二．方法指引，融会贯通．
1.知识练习：
★基础题 计算： （1）x3·x·x2 （2）(am－1)3 （3）[(x＋y)4]5 （4）(－a5b2)3
（5）(－2x)6÷(－2x)3 （6）(－3a3)2÷a2 （7）(－) 2 ÷(－2) 3 ÷(－2) －2 ÷(π－2005) 0
★提高题 计算：
（1）(－x)3·x·(－x)2 （2）(－x)8÷x5＋(－2x)·(－x)2（3） y2yn－1＋y3yn－2－2y5yn－4
(4)计算：(－22)3＋22×24＋()0＋－()－1
★ 拓展题 计算：
（1）(m－n)9· (n－m)8÷(m－n)2 （2）(x＋y－z)3n·(z－x－y)2n·(x－z＋y)5n
2.逆向思维训练：
（1）计算： A (－2)2010＋ (－2) 2009 B (－0.25)2010×42009
（2）已知10m＝4，10m＝5，求103m＋2n的值．
（3）已知:4m = a ， 8n = b 求： ① 22m＋3n 的值； ② 24m－6n 的值.
课堂反馈：
一．填空：
1．―y2· y5＝ ； (－2 a ) 3 ÷a －2＝ ； 2×2m+1÷2m＝ .
2. a12＝( )2＝( )3＝( )4 ； 若x2n＝2，则x6n＝ .
3. 若a=355，b=444，c=533，请用“＜”连接a、b、c .
4. 把－2360000用科学计数法表示 ；
1纳米 = 0.000000001 m ，则2.5纳米用科学记数法表示为 m.
二．选择：
1. 若am＝3，an＝2，则am＋n 的值等于 （ ）
A.5 B.6 C.8 D.9
2. －xn与(－x)n的正确关系是 （ ）
A.相等 B.当n为奇数时它们互为相反数，当n为偶数时相等
C.互为相反数 D.当n为奇数时相等，当n为偶数时互为相反数
3.如果a＝(－99)0，b＝(－0.1)－1，c＝(－)－2， 那么a、b、c三数的大小为 （ ）
A. a＞b＞c B. c＞a＞b C. a＞c＞b D. c＞b＞a
三．计算：
(1)(－a3)2 · (－a2)3 (2) －t3·(－t)4·(－t)5 (3) (p－q)4÷(q－p)3 · (p－q)2
(4)(－3a)3－(－a) · (－3a)2 (5)4－(－2)－2－32÷(3.14—π)0
四．解答：
1.已知ax＝3，ay＝2，分别求①a2x＋3y的值②a3x－2y的值
2.已知 3×9m×27m＝316，求m的值.
3.已知 x3＝m，x5＝n用含有m、n的代数式表示x14.
思维体操：①若x＝2m＋1，y＝3＋4m，请用x的代数式表示y．
②已知P＝，Q＝，试说明P＝Q
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