江苏省无锡市华庄中学七年级数学下《单项式乘以多项式》讲学稿新人教版.doc

§9.2单项式乘以多项式（七年级下数学902）＿＿＿＿研究课
班级________姓名____________
学习目标
1. 熟练运用单项式乘多项式的计算；
2. 经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力.
学习重点 单项式乘多项式法则.
自主学习
一. 创设情境
上节课我们学习了单项式乘单项式，请同学们结合上节课的知识，思考这样一个问题：
计算下图的面积，并把你的算法与同学交流.

探究新知
1．单项式乘以多项式法则： .
2．例题讲解
例1：计算（1） ； （2）

计算：
（1） a (2a－3) （2） a2 (1－3a) （3） 3x(x2－2x－1) （4） －2x2y(3x2－2x－3)

(5)(2x2－3xy+4y2)(－2xy) (6) （7）－4x(2x2＋3x－1)

例2：如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．

例3：计算
（1）3x(x2－2x－1)－2x2(x－3) （2）－6xy(x2－2xy－y2)＋3xy(2x2－4xy＋y2)

（3） x2－2x[2x2－3(x2－2x－3)] （4） 2a(a2－3a＋4)－a(2a2＋6a－1)

例4：解方程
（1） 2x(x－1)－x(3x＋2)=-x(x＋2)－12 （2）x2(3x＋5)＋5=x(－x2＋4x2＋5x) ＋x

课堂反馈：
计算下列各题
（1）(－2a)·(2a2－3a＋1) （2）(ab2－2ab)· ab （3）(3x2y－xy2)·3xy

（4）2x(x2－x+1) （5）(－3x2)·(4x2－x＋1) （6）(－2ab2)2(3a2b－2ab－4b3)

（7）3x2·(－3xy)2－x2(x2y2－2x) （8）2a· (a2+3a－2)－3(a3+2a2－a+1)

课外延伸
一．选择：
1.下列运算中不正确的是 （ ）
A．3xy－(x2－2xy)=5xy－x2 B．5x(2x2－y)=10x3－5xy
C．5mn(2m+3n－1)=10m2n+15mn2－1 D．(ab)2(2ab2－c)=2a3b4－a2b2c
2．－a2（a－b+c）与a（a2－ab+ac）的关系是 （ ）
A．相等 B．互为相反数 C．前者是后者的－a倍 D．以上结果都不对
二.计算下列各题
（1）(－2x)2(x2－x+1) （2）5a(a2－3a+1)－a2(1－a)

（3）2m2－n(5m－n)－m(2m－5n) （4）－5x2(－2xy)2－x2(7x2y2－2x)

三．如图，把一张边长为xcm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒，求纸盒的四个侧面的面积之和（结果用关于x、y的代数式表示）．

四．先化简，再求值：x2(x2－x＋1)－x(x3－x2＋x－1)，其中 x＝

思考：
阅读：已知x2y=3，求2xy（x5y2－3x3y－4x）的值．
分析：考虑到x、y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入．
解：2xy(x5y2－3x3y－4x)=2x6y3－6x4y2－8x2y
=2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y
=2×33－6×32－8×3=－24
你能用上述方法解决以下问题吗？试一试!
已知ab=3，求（2a3b2－3a2b+4a）·(－2b)的值．

补充习题：
1．计算下列各题
（1） （2）

（3） （4）

（5）

2.若，，求的值

3. 已知，求的值

4. 解方程：