鲁教版七年级数学上册解二元一次方程组(3).doc

解二元一次方程组(3)

教学重点：解二元一次方程组
教学难点：两种方法的基本思想：
代入法是解二元一次方程组的基本方法之一，还有加减法，其基本思想是“消元”它体现了数学中“转化”的思想。
解二元一次方程组的关键是根据方程组中方程的具体特点适当变形灵活运用两种方法。
教学过程：
一. 引入：
1. 练习：若方程与方程有相同的解，则k的值为多少？
解：
代入

将方程变形，代入另一个方程达到消元的目的，最终求出k，这种思想叫消元法。

二. 新课：
1. 代入法解二元一次方程组。
例1. 解下列方程组。
（1）
解：
检验
（2）
解： 检验
归纳：代入法解二元一次方程组的一般步骤：
1. 在方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程变形成用含一个未知数的代数式来表示另一个未知数的关系式。
2. 将这个关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
3. 解这个一元一次方程，求得一个未知数的值。
4. 将这个求得的未知数的值，再代入关系式求出另一个未知数的值，并把求得的两个未知数的值用符号“{”联立起来。
5. 注意检验。
二元一次方程组的标准形式：

当绝对值为1或0时用代入法较好
2. 加减法解二元一次方程组。
例2. 解方程组。
（2）
解：
相减：
（3）
解：化简得：

相加：

相减
归纳：用加减法解二元一次方程组的步骤。
1. 方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等。
2. 把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
3. 解这个一元一次方程，求得一个未知数的值。
4. 将这个求得的两个未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，并把求得的两个未知数的值用“{”联立起来。
5. 注意检验。
练习：1. 解方程组。
（1）
解（I）：

（II）

（2）
解：（I）
（3）
解：

（4）
解：设

相加

（5）
解：相减

（反复加减法）
（6）
解：相加：

相减

2. 如果关于x、y的二元一次方程组的解是
那么关于x、y的方程组的解是什么？
解：代入
代入