第20讲圆柱及圆锥.doc

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第20讲圆柱和圆锥
知识导航：在圆锥体积计算的推导过程中，我们发现了圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。由此我们可以推算出；如果圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，那么圆锥的高是圆柱的3倍；如果圆柱和圆锥的体积相等，高也相等，那么圆锥的底面积是圆柱的3倍
经典例题一：
一个圆柱体容器中盛满14.13升水。把它倒满一个与它等底等高的圆锥体容器，圆柱体容器中还有多少升水？
学法探究：

举一反三1：
1一个圆柱体容器中盛满15升水。把它倒满一个与它等底等高的圆锥体容器，圆柱体容器中还有多少升水？

2一个圆柱体容器中盛满了水。把它倒满一个与它等底等高的圆锥体容器后，圆柱体容器中还有40升水.圆柱体容器中原来有多少升水？

3一个圆柱体容器中盛满了水。把它倒满一个与它等底等高的圆锥体容器后，圆柱体容器中还有12升水,.圆锥体容器容积是多少

经典例题2：
等底等高的圆柱和圆锥体积之和是52立方分米，圆锥的体积是多少立方分米？
学法探究：

举一反三2：
1等底等高的圆柱和圆锥体积之和是64立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？

2等底等高的圆柱和圆锥体积之差是22立方分米，圆柱和圆锥的体积之和是多少立方分米？
3圆柱和圆锥体积等底等高，且它们的体积之和是16立方分米，圆柱的体积是多少立方分米？

经典例题3：
一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是4：5，高的比是3:4，那么圆柱和圆锥的体积比是多少？？
学法探究：

举一反三3：
1一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是2：3，高的比是4:3，那么圆柱和圆锥的体积比是多少？

2一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是1：2，高的比是2:3，那么圆柱的体积是圆锥的几分之几？

3一个圆柱的体积是100立方厘米，一个圆锥的底面半径是圆柱体的2倍，高是圆柱体的3倍，求这个圆锥的体积？

经典例题4：
一个圆柱和一个圆锥的体积相等，已知底面半径的比是4：3，,，那么圆柱和圆锥的高的比是多少？
学法探究：

举一反三4：
1一个圆柱和一个圆锥的体积相等，已知底面半径的比是3：2，,，那么圆柱和圆锥的高的比是多少？

2一个圆柱和一个圆锥的体积相等，已知圆锥的底面半径是圆柱的3/2，,，那么圆锥的高是圆柱的几分之几？

3. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，已知高的比是16：27,，那么圆柱和圆锥的底面直径的比是多少？

经典例题5：
两个正方体的体积之差是1500立方分米，各自削成最大的圆锥，这两个圆锥的体积之差是多少立方分米？
学法探究：

举一反三5：
1 两个正方体的体积之差是600立方分米，各自削成最大的圆锥，这两个圆锥的体积之差是多少立方分米？

2 两个正方体的体积之和是900立方厘米，各自削成最大的圆锥，这两个圆锥的体积之和是多少立方厘米？

3 把两个正方体各自削成最大的圆锥，这两个圆锥的体积之差是314立方厘米？原来两个正方体的体积之差是多少？

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