九年级数学下册 第二十九章 投影与视图 29.1 投影（第1课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级下册数学教案.doc

第二十九章　投影与视图
29.1　投　　影
第1课时
【教学目标】
知识技能目标:
了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念
了解平行投影和中心投影的区别、学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.
过程性目标:
经历探索投影、投影面、平行投影和中心投影的过程,自主探究平行投影和中心投影的区别.
情感态度目标:
使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.
【重点难点】
重点:理解平行投影和中心投影的特征
难点:在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影
【教学过程】
一、创设情境

日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向晷面,随着时间的推移,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻.
(教师出示图片,引入新课.学生观察思考,初步感知.)
设计意图:通过介绍日晷引入新课,让学生初步感知投影,为本节课学习做好铺垫.
二、探索归纳
1.影子随处可见,请问你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的实例吗?
投影定义:一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面或墙壁)上得到的影子,叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.
2.观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征?

太阳离我们非常遥远,太阳光线可以看成平行光线,像这样的由平行光线形成的投影是平行投影.
3.由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如,物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影.

(教师引导学生大胆举出身边的例子.小组内合作交流,师生共同归纳得出投影及相关的概念.
教师投影,引导学生观察、分析,归纳平行投影的概念.
教师结合实例引导学生识记中心投影.学生观察,理解记忆中心投影.)
设计意图:让学生亲自观察、分析、探究出结论.激发学生学习数学的兴趣,培养学生的观察能力、实践能力.
三、新知应用
例1　如图所示,图(1),图(2)表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线,它们是平行投影还是中心投影?并说明理由.

解:分别连接标杆的顶端与投影上的对应点(如图).很明显,图(1)的投影线互相平行,是平行投影.
图(2)的投影线能相交于一点,是中心投影.

例2　如图是一棵小树在路灯下的影子.请画出形成树影的光线,确定光源的位置.

解:如图,连接CB,并延长相交路灯杆于点O,则OC就是形成树影的光线,点O就是光源所在的位置.

(教师出示问题,引导学生分析解决,师生共同点评.学生尝试分析,小组内交流后,解决例题.
教师投影例2,学生作图解决.)
设计意图:通过设置例题,达到巩固平行投影、中心投影的目的,同时也提高了学生的应用意识和能力.
四、检测反馈
1.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按其一天中发生的先后顺序排列,正确的是 (　B　)

A.①②③④　　　　
B.④①③②
C.④②③①
D.④③②①
2.皮影戏中的皮影是由中心投影得到的.
3.当你走向路灯时,你的影子在你的后边,并且影子越来越短.

4.星期六王明和他的哥哥到公园散步,哥哥的身高是170 cm,在阳光下的影长为68 cm,王明的身高是160 cm,则此时王明的影长为64cm.
5.当一个圆平行于投影面时,它的正投影的形状是圆;当一个圆倾斜于投影面时,它的正投影的形状是椭圆;当一个圆垂直于投影面时,它的正投影的形状是线段,其长度等于圆的直径长.
五、课堂小结
平行投影与中心投影的区别与联系

区别
联系
光线
物体与投影面
平行时的投影
平行
投影
平行的
投射线
全等
都是物体在光线的照射下,在某个平面内形成的影子.(即都是投影)
中心
投影
从一点出发
的投射线
放大
(位似变换)
六、板书设计
课题:29.1　投　影　第1课时
投影
中心投影
平行投影
联系与区别
例题