湖北省武汉市八年级数学下册 19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数教学设计 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

正比例函数
课题名称
正比例函数
授课时间

教师姓名

学生年级
八年级
课 时

课程标准描述
理解正比例函数
考试大纲描述
理解正比例函数，够根据问题中的条件确定正比例函数的解析式。
教材内容分析
一次函数是本章的重点知识，教科书安排了正比例函数的内容，讨论了这种函数的定义、图像和增减性等，然后以此为基础，继续学习一次函数。
学情分析
学生已有函数知识储备，并在上一课时进行了对函数图像的画法的研究及动手操作，为本节课的学习打下基础。
学习目标
1. 理解正比例函数的解析式，熟练地求正比例函数的解析式。
2. 会画正比例函数的图象，理解正比例函数的性质。
重点
1、正确理解正比例函数的概念，正比例函数的图象和性质。
2、根据已知条件写出正比例函数解析式。
难点
正比例函数图像性质的探究
评价任务

导学过程
师生活动
问题预设
导
知识回顾：
1.函数的定义：
2.描点法画函数图象的一般步骤：

思
阅读教材86页至87页，独立完成下列问题：
1.问题1中我们用到了哪个函数进行探讨的？
2.思考中所涉及到的四个问题的答案分别是：
（1） （2）
（3） （4）
1）这些关系式中的变量之间的对应关系都是 关系
2）上述关系式都是常数与自变量的 形式
3）正比例函数定义：（在教材上勾画并识记）
4）下列函数中，y是x的正比例函数的是( )
A.y=4x+1 B.y=2x2 C.y=-x D.y=
3..完成P87练习
4.研究正比例函数图像
1）在坐标纸上画出函数图象
（1），
观察：这两个函数的图象都是经过 和第 的一条直线，从左向右上升
（2） ，
观察：这两个函数的图象都是经过 和第 的一条直线，从左向右
比较上面四个图象，填写你发现的规律：
（1） 四个图象都是经过 的 __________，
（2） 函数和的图象经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；
（3）函数和的图象经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而_______；
5.归纳：正比例函数的解析式为______，其图象是一条直线，性质如下：
Y=kx（k≠0）
K＞0
K＜0
图像大致形状

图像所在象限

相同点

增减性

6.阅读P89思考并回答问题
7.若y＝5x＋b－2是正比例函数，则b的值是　　　

8.函数y=kx中当x=-3时，y=6,则k=
9.下列图象中，是正比例函数y=2x的图象的是( B )

10.已知正比例函数，若y随x增大而增大，求k的取值范围。

议
1. 给出一个函数关系式如何判断其是不是正比例函数？如何快速绘制出正比例函数图像？
2. 谈一谈你对正比例函数图象性质的理解

展
正比例函数图像性质

评
1. 正比例函数的定义
2. 正比例函数图像的性质

堂测设计

1.下列函数中是正比例函数的是（ ）
A、 y＝x B、y＝－ C、y＝9x ＋1 D、 y＝x－3
2.关于函数y=-2x，下列判断正确的是( )
A.图象必经过点(-1，-2)
B.图象经过第一、三象限
C.y随x的增大而减小
D.不论x为何值，总有y<0

板书设计

教学反思