山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学《1.1平行四边形及其性质》教案 人教新课标版.doc

山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学《1.1平行四边形及其性质》教案 人教新课标版
一、教与学目标：
1、知道掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。
2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证。
3、培养自己发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。
二、教与学重点难点：
重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用。
难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。
三、教与学方法：自主探究 合作交流
四、教与学过程：
（一）、情境导入：
我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？

通过生活中常见的平行四边形引入新课，让学生体会数学研究的对象来源于生活，学会用数学眼光看待、解释生活中的某些现象。
（二）、探究新知：
1、问题导读：
平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？
你能总结出平行四边形的定义吗？
(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
(2)表示：平行四边形用符号“”来表示。
如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形。平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。
①∵AB//DC ,AD//BC ，
∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；
②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）。
温馨提示：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角。而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角。（教学时要结合图形，让学生认识清楚）
2、合作交流：
个性化设计

平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用

平行四边形用符号“”来表示。

【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下。
让学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行以外，还有什么性质？用你手上的尺子和量角器来试一试
（1）由定义知道，平行四边形的对边平行。根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角。
（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角。注意和第一章的邻角相区别。教学时结合图形使学生分辨清楚。）
（2）【猜想】平行四边形的对边相等、对角相等。
3、精讲点拨：
下面证明这个结论的正确性。（让学生出来讲自己的证明方法）
已知：如图ABCD，
求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD。
分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论。
温馨提示：作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题。
证明：连接AC，
∵　 AB∥CD，AD∥BC，
∴　 ∠1＝∠3，∠2＝∠4。
又　 AC＝CA，
∴　 △ABC≌△CDA （ASA）。
∴　 AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D。
又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，
∴　 ∠BAD＝∠BCD。
由此得到：
平行四边形性质定理1：平行四边形的对边相等。
平行四边形性质定理2：平行四边形的对角相等。
例1（教材P5例1
例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，
求证：AF=CE．
分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．
证明略．
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
课后练习1、2题。
意在进一步巩固平行四边形性质的应用。
2、能力提升：
个性化设计

相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角。注意和第一章的邻角相区别。

1、在ABCD中，∠A=，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度。
2、如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度。
3、如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm。
4、如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF。

（四）、达标测评：
1、下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）
A、对角相等 B、对角互补 C、邻角互补 D、内角和是
2、在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，
EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形
一共有（ ）
A、4个 B、5个 C、8个 D、9个
3、（2011广州） 已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）
A、 4 B、12 C.、24 D、 28
4、如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE

5、（2011江苏淮安）如图，四边形ABCD是平行四边形，EF分别是BC、AD上的点，∠1=∠2。 求证：△ABE≌△CDF

五、课堂小结：
（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？
（2）对于本节所学内容你还有哪些疑惑？
六、作业布置：配套练习册。

个性化设计

七、教学反思：
本节课的设计，以建构主义理论为基础，以问题为载体，以学生的动手实践、自主探索、合作交流为主要学习方式。首先，将枯燥的概念教学赋予有趣的实际背景，使教学内容更生动、更鲜活，加深了学生对概念本质的理解。为学生提供了自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，激发了学生思维创新的火花
肥城市湖屯初级中学 王玉冬