山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学《1.1平行四边形及其性质》教案 人教新课标版.doc

山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学1.1平行四边形及其性质教案 人教新课标版一、教与学目标：1、知道掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证。3、培养自己发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。二、教与学重点难点：重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用。难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。三、教与学方法：自主探究 合作交流四、教与学过程：（一）、情境导入：我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？ 通过生活中常见的平行四边形引入新课，让学生体会数学研究的对象来源于生活，学会用数学眼光看待、解释生活中的某些现象。（二）、探究新知：1、问题导读：平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？ (1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。(2)表示：平行四边形用符号“”来表示。如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形。平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。AB/DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是平行四边形（判定）； 四边形ABCD是平行四边形AB/DC， AD/BC（性质）。温馨提示：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角。而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角。（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2、合作交流：个性化设计平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用平行四边形用符号“”来表示。【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下。让学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行以外，还有什么性质？用你手上的尺子和量角器来试一试 （1）由定义知道，平行四边形的对边平行。根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角。（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角。注意和第一章的邻角相区别。教学时结合图形使学生分辨清楚。）（2）【猜想】平行四边形的对边相等、对角相等。3、精讲点拨：下面证明这个结论的正确性。（让学生出来讲自己的证明方法）已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD。分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论。温馨提示：作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题。 证明：连接AC， ABCD，ADBC， 13，24。又 ACCA， ABCCDA （ASA）。 ABCD，CBAD，BD。又 1423， BADBCD。由此得到：平行四边形性质定理1：平行四边形的对边相等。平行四边形性质定理2：平行四边形的对角相等。例1（教材P5例1例2（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE分析：要证AF=CE，需证ADFCBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有D=B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF由“边角边”可得出所需要的结论证明略（三）、学以致用：1、巩固新知：课后练习1、2题。意在进一步巩固平行四边形性质的应用。2、能力提升：个性化设计相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角。注意和第一章的邻角相区别。1、在ABCD中，A=，则B= 度，C= 度，D= 度。2、如果ABCD中，AB=240，则A= 度，B= 度，C= 度，D= 度。3、如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm。4、如图，在ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，求证：BEDF。（四）、达标测评：1、下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）A、对角相等 B、对角互补 C、邻角互补 D、内角和是2、在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ）A、4个 B、5个 C、8个 D、9个3、（2011广州） 已知ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）A、 4 B、12 C.、24 D、 284、如图，ADBC，AECD，BD平分ABC，求证AB=CE5、（2011江苏淮安）如图，四边形ABCD是平行四边形，EF分别是BC、AD上的点，1=2。 求证：ABECDF五、课堂小结：（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？（2）对于本节所学内容你还有哪些疑惑？六、作业布置：配套练习册。个性化设计七、教学反思：本节课的设计，以建构主义理论为基础，以问题为载体，以学生的动手实践、自主探索、合作交流为主要学习方式。首先，将枯燥的概念教学赋予有趣的实际背景，使教学内容更生动、更鲜活，加深了学生对概念本质的理解。为学生提供了自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，激发了学生思维创新的火花肥城市湖屯初级中学 王玉冬