湖南省茶陵县九年级数学《3.3.1相似三角形的性质和判定》教案（3）.doc

章 次
相似三角形的性质和判定
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第 6 课时
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教学内容
3.3.3相似三角形的性质和判定（三）
个性化备课
教

学

目

标
知识技能
通过画图，探究三角形相似的判定定理3，理解相似三角形的判定定理3，并能运用

过程方法
经历两边对应成比例且夹角相等的来那个个三角相似的探索过程，进一步培养逻辑推理能力
情感态度价值观
在探索过程中体验到数学知识之间的内在联系，进一步提高探究能力和动手能力
教学重点
探究判定定理3的条件及其应用
教学难点
判定定理3的条件的识别及理解
教

学

过

程
【温故知新】
1、三角形相似的判定定理1、2与全等三角形的那个判定定理类似？
2、判定全等三角形还有哪些方法？你能根据以上类比猜想相似三角形的又一个判定定理吗？
【学习目标】1.探究三角形相似的判定定理3；2.理解相似三角形的判定定理3，并能运用。
【自学指导】： 认真阅读叫P77~P78，思考从例8中你可以得到一个什么结论，并写出你认为的重点和难点。
知识梳理：
如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成 ，并且 角相等，那么这两个三角形相似。可简单地说成： ，两三角形相似。
用数学符号表示这个定理：∵∠A＝∠A' ，A B ∶A'B'＝A C ∶A'C '，∴∆ABC∽∆A'B'C'.
基础自测：
例1、已知在Rt⊿ABC与Rt⊿中，∠C=∠=90°，AB=6cm，AC=4.8cm,=5cm，=3cm，求证：⊿ ∽⊿ABC。

例2如图，D、E分别为AB、AC边上的点，且AD=5，BD=3，AE=4，CE=6，试说明：
（1）∽ （2）∠ADE=∠C

例3.如图，BC平分∠ABD，AB=4，BD=5，当BC= 时，
∽。

能力提升：已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC边上的点，
且BP=3PC，Q是CD的中点。
求证：（1）∽；（2）AQ⊥PQ

【讨论答疑】 【课堂小结】
1.你学会了： ；
2.存在问题： 。
【当堂达标】
必做题：
1、 如图，D、E分别为AB、AC边上的点，DE与BC不平行，当满足 条件（写出一个即可）时，∽

第1题 第2题
2、如图，BC平分∠ABD，AB=8，BD=18，当BC= 时，∽。
B
D
C
A

3、已知在与中，∠C=∠=60°，AC=3㎝，BC=2㎝，=4.2㎝，=2.8㎝，求证：∽；

4、如图，BC与AD相交于点O，OB：OC=3：1，
OA=12㎝，OD=4㎝，AB=30㎝，求CD的长。
O

选做题：
如图所示，点C、D在线段AB上，是等边三角形。
（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，∽？
（2）当∽时，求∠APB。

教
学
反
思