八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.4 尺规作图 第1课时 尺规作图教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

13．4　尺规作图
第1课时　尺规作图(1)

1．掌握五种基本作图的方法．
2．会用五种基本作图的方法来解决简单的作图题．

重点
五种基本作图的方法．
难点
作图语言的叙述．

一、自学教材
自学教材第85～88页，体会前三种基本作图的方法．学生自学教材，交流归纳作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作已知角的平分线的方法．
二、探究新知
教师演示作图过程．
1．作一条线段等于已知线段

已知：线段AB.求作：线段A′B′，使A′B′＝AB.
作法：(1)作射线A′C′；
(2)以点A′为圆心，以AB的长为半径作弧，交射线A′C′于点B′.A′B′就是所要求作的线段．
2．作一个角等于已知角
如图，已知∠AOB和射线O′B′，用尺规作图法作∠A′O′B′＝∠AOB.

①以点O为圆心，任意长为半径作弧交OA于点C，交OB于点D；
②以点O′为圆心，OC长为半径作弧，交O′B于点C′；
③以点C′为圆心，CD长为半径作弧交前弧于点A′；
④以点O′为顶点作射线O′A′.∠A′O′B′即为所求．
3．作已知角的平分线
已知：∠AOB.求作：∠AOB的平分线．作法：

①以点O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于点M，交OB于点N；②分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部交于点C；③作射线OC.射线OC即为所求．
教师活动：同排两个同学互相交流尺规作图的注意事项，并实际动手操作．
学生活动：组织积极讨论，小组交流，代表发言．
教师总结：尺规作图注意事项：①尺规作图只能使用圆规和没有刻度的直尺；②几何作图必须保留作图痕迹．
三、练习巩固
1．如图，已知∠AOB.(1)求作∠EDF，使∠EDF＝∠AOB；(2)求作∠EDF的平分线DG.

2．如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使其等于∠A－2∠B.

3．如图，已知线段AB，CD，求作一个等腰三角形，使其腰长等于AB，底边长等于CD.

四、小结与作业
小结
1．尺规作图的概念．
2．用尺规作一条线段等于已知线段及线段的和、差的作法．
3．作一个角等于已知角及角的和差的作法．
作业
教材第91页习题13.4第2题．

这节课内容较多，前三个基本作图较简单，主要是学生自学后独立操作，教师演示的目的是规范作图语言，搞清其中的几何道理．后两个作图实际上用到了转化思想，较为复杂，要让学生搞明白作图的原理，是掌握作图步骤的关键．
运用基本作图方法解作图题时，应让学生先分析作图顺序后，再完成．对于作图语言应逐步规范．