九年级数学弧长和扇形面积教案 新人教版.doc

课题：24.4.1弧长和扇形面积
讲课人：陈键 时间：08年10月16日
教学任务分析
第一课时：24.4.1弧长和扇形面积
教 学 目 标
知识与技能
经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题
过程与方法
经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力；了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．
情感态度与价值观
经历探索弧长及扇形面积计算公式．让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力．
重点
经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程；了解弧长及扇形面积计算公式；会用公式解决问题．
难点
探索弧长及扇形面积计算公式；用公式解决实际问题．
教学流程设计
活动流程图
活动内容和目的
（一）复习、引出问题
回顾旧知，提出相关新问题
（二）分析、探究、得出公式
学生通过观察、探究得出弧长及扇形面积公式
（三）公式应用
弧长及扇形面积公式的应用
（四）应用、练习
利用公式解决数学问题
（五）小结
归纳所学知识
（六）作业
布置适当的作业，加深对知识的理解
教学过程设计
问题与情景
师生行为
设计意图
【活动一】复习，引出问题
1.半径为R的圆的周长是多少？圆周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？
2.1°圆心角所对弧长是多少？2°呢？……n°呢？
老师提出问题，学生思考并回答
回顾旧知识，提出新问题
【活动二】观察，得出弧长公式：
在半径为R的图中，n°的圆心角所对的弧长为：

并直接应用公式进行有关的练习
让学生观察，师生共同推导出弧长公式，并能正确应用公式进行计算
理解弧长与圆心角、半径之间的关系，探索弧长的计算公式，并运用公式进行计算
【活动三】提问：1、什么是扇形？2、半径为R的圆的面积是多少？
类比【活动一】【活动二】，由扇形面积与圆的面积的关系，得出扇形面积公式为：

比较：

与

得到扇形面积
另一个公式为：
让学生观察，师生共同推导出扇形面积公式，并能正确应用
理解扇形面积与圆心角、半径之间的关系，探索扇形的面积公式，并运用公式进行计算

【活动四】应用、练习
例1、如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。
例2、如图，⊙A、 ⊙B、 ⊙C、 ⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。
老师展示例题，学生阅读并寻找解题方法
使学生能够运用所学的知识解决数学问题
【活动五】探究与拓展
探究2、如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，则阴影部分面积等于 。
学生思考并寻找解题方法
向学生渗透迁移和转化的数学思想方法
【活动六】小结
弧长和扇形面积的应用中要注意哪些问题？
指 指明 ：1、要先看清问题，再用公式
2、计算一定要认真
师生共同归纳
巩固所学知识
【活动七】作业
教材p122练习1、2题， p124习题3题