湖南省浏阳市赤马初级中学八年级数学下册《平行四边形的定义、性质（二）》教案1 新人教版.doc

第十九章 四边形§19.1平行四边形的定义、性质（二）

科目
数学
主备人

年级
八
时间

课题
第十九章 四边形
§19.1平行四边形的定义、性质（二）
课时
一课时
教学目标
1、知识与技能：（1）探索平行四边形的对角线互相平分的性质；会应用平行四边形的三个性质．
2、过程与方法：经历探索平行四边形性质的过程，发现学生的合情推理的意识，提高应用能力．
3、情感态度与价值观：培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值．
教材分析
教学重点：理解并应用平行四边形的对角线互相平分的性质．
教学难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
教法提示
采用观察、操作、交流的方式解决重点突破难点
教学过程设计(含作业安排)
一、课堂引入：
1．复习提问：
（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：
（2）平行四边形的性质：
①具有一般四边形的性质（内角和是）．
②角：平行四边形的对角相等，邻角互补． 边：平行四边形的对边相等．
（3）那么平行四边形还有什么方面的性质 呢？对于对角线方面……
二、新课
1、操作投影仪，显示“探究”中的问题（课本P94）组织学生进行讨论，从操作中发现ABCD的边、角关系：“对边相等，对角相等”，然后进一步启发学生去发现对角线交点O到平行四边形四个顶点的距离的关系．
结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心；
（2）平行四边形的对角线互相平分
2、已知ABCD中，AC、BD交于O，图中有哪些三角形全等？哪些线段是相等的？请同学们用多种方法加以验证．

． 思路点拨：图中有四对三角形全等，分别是：△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△ABD≌△BCD，△ADC≌△CBA．有如下线段相等：OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC，证明中应用到“AAS”，“ASA”证明．
师生归纳：平行四边形性质三：平行四边形对角线互相平分
三、讲解例题
例2（教材P94的例2）已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．
分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的长．再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积．（平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了．）3.平行四边形的面积计算
解略（参看教材P94）．
平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的大小关系并说明理由。
※【引申】若例1中的条件都不变，若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由．

解略。
小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等
练习：1、已知：如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=３８mm,BC=２４mm,OD=１８mm,求△OBC的周长．
2、讨论：有没有这样的平行四边形,它的两条对角线长分别为14cm和20cm，它的一边长为18cm?为什么?
3、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O。已知AB=5cm，△AOB的周长和△BOC的周长相差3cm，则AD的长为__________
能力探究：一位饱经苍桑的老人，经过 一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？
课堂小结
作业：P86 练习题1、2 习题19. 1 3.

教学后记：