资源描述
第十九章 四边形§19.1.2 平行四边形的判定（二）
科目
数学
主备人
年级
八
时间
课题
第十九章 四边形
§19.1.2 平行四边形的判定（二）
课时
一课时
教学目标
1、知识与技能：
（1）．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．
（2）．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．
2、过程与方法： 通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．
3、情感态度与价值观：培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。
教材分析
教学重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．
教学难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．
教法提示
合作交流
教学过程设计(含作业安排)
一、复习提问：1．平行四边形的定义是什么？
2．平行四边形具有哪些性质？
3．平行四边形是如何判定的？并说出其符号语言。
教师板书：画出一个平行四边形，如下图．（帮助理解）
一、 引入新课
平行四边形的判定方法还有哪些；
探究：画两条平行直线l1、l2，分别在直线l1、l2上截取线段AB、CD，使AB=CD，连结AD、BC，四边形ABCD是平行四边形吗？
猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD A D
求证：四边形ABCD是平行四边形
B C
证明过程略
判定方法5：一组对边平行且相等的四边形是平行四形。
几何语言:
∵AB∥CD， AB＝CD
∴四边形是平行四边形.
总结：平行四边形的判定方法：
两组对边分别平行
边 两组对边分别相等
一组对边平行且相等 四边形是平行四边形
角: 两组对角分别相等
对角线：对角线互相平分
二、 知识运用
例1、已知E、F是ABCD边AD、BC的中点，
求证：BE=DF
此题综合运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路．
方法一:利用两三角形全等
方法二:利用平行四边形对边相等
例2:如图，在 ABCD中，已知点E和点F分别
在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。
（将AE＝CF改成OE＝OF）再练习
例3：已知点D、E、F分别在△ ABC的边BC、AB、AC上，且DE ∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF。求证：AG与ED互相平分。
证明略
课堂练习：教材练习
四、课堂小结
• 1、你到今天为止共学到了几种判定平行四边形的方法？
• 2、你能够灵活运用吗？
三、 作业
基础训练P34
教学后记：
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