湖南省浏阳市赤马初级中学八年级数学下册《平行四边形的定义、性质（一）》教案 新人教版.doc

第十九章 四边形§19.1平行四边形的定义、性质（一）

科目
数学
主备人

年级
八
时间

课题
第十九章 四边形
§19.1平行四边形的定义、性质（一）
课时
一课时
教学目标
1、知识与技能：理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．
培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．
3、情感态度与价值观：培养学生严谨的思维习惯和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值．
教材分析
教学重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．
教学难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
教法提示
合作交流
教学过程设计(含作业安排)
一、课堂引入
1．我们一起来观察下图栏杆、电动门，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？
2、拼一拼
取出两张全等的三角形纸片拼平行四边形,你能拼出几种不同的平行四边形?
二、学习新知
1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
2、记作: 记作“ ABCD”，
3、读作“平行四边形ABCD”．
4、几何语言
四边形ABCD是平行四边形

AB∥CD
AD∥BC
5、 平行四边形的有关概念：
1）、平行四边形中相对的边称为对边，
相对的角称为对角。
2）、平行四边形中相邻的边称为邻边,
相邻的角称为邻角。
3）、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。
6、做一做
1）、在本子上画一个平行四边形，并把它表示出来。
2）、画出平行四边形的两条对角线。
3）、用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的平行四边形绕对角线的交点旋转180度,你有什么发现？
7、猜想 平行四边形的对边相等、对角相等．
下面证明这个结论的正确性．
已知：如图ABCD，
求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．
分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．
（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）
由此得到：
平行四边形性质1　　平行四边形的对边平行且相等．
平行四边形性质2 平行四边形的对角相等
三、例习题分析
1、已知一个平行四边形的两个内角之比为1︰2,你能求出平行四边形每个内角的度数吗?
（小结：平行四边形中已知两个内角的度数比可求出第一个内角的度数）
2、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？
（小结：平行四边形的两邻边的和等于周长的一半）
3、、已知如图，在 ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF。
求证：①△ABE≌△CDF ②AE=CF
（小结：运用平行四边形的性质可证明线段、角相等或三角形全等）
练习：如图，在　ＡＢＣＤ中，ＡＣ＝４ ㎝ ,ＣＤ＝３ ㎝ ,ＢＣ＝５ ㎝ ，
则　ＡＢＣＤ的面积为 ________ .
四、课堂小结。
五、作业：P84练习题 1、2、3 习题19.1 1、2、11

教学后记：