资源描述
2.4用尺规作角
一、教学目标
1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识.
2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角.
二、课时安排：1课时
三、教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角.
四、教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用.
五、教学过程
（一）导入新课
尺规作图：
就是只准有限次地使用没有刻度的直尺和圆规进行作图.
最早提出几何作图:
是古希腊的哲学家安那萨哥拉斯，他因政治上的纠葛被关进监狱，并被处死刑.在监狱里，为打发令人苦恼的生活.他用一根绳子画圆，用破木棍、竹片作直尺，当然这些尺上就不可能有刻度.另外，他的时间也不多了，因此他想到要有限次地使用尺规解决问题.
以理论形式明确规定：是欧几里得
（二）讲授新课
如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
（1） 请过C点画出与AB平行的另一边。
（2） 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
（三）重难点精讲
（一） 用尺规作一个角等于已知角.
（1）已知：∠AOB
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB
（2）已知：∠
求作：∠AOB，使∠AOB=∠
（二）用尺规作一个角等于已知角的倍数：
（3）已知：∠1
求作：∠MON，使∠MON=2∠1
∠COD，使∠COD=3∠1
（三）用尺规作一个角等于已知角的和：
（4） 已知：∠1、∠2、∠3
求作：①∠AOB，使∠AOB=∠1+∠2
②∠POQ，使∠POQ=∠1+∠2+∠3
③∠MON，使∠MON=2∠1+∠2
（四）用尺规作一个角等于已知角的差：
已知：∠、∠、∠
求作：①∠AOB，使∠AOB=∠－∠
②∠POQ，使∠POQ=∠－∠－∠
③求作一个角，使它等于2∠－∠
（四）归纳小结：
2. 用尺规作一个角等于已知角.
3.用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍.
4.借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案.
（五）随堂小测:
1．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC，作图痕迹中，弧FG是( )
A．以点C为圆心，OD为半径的弧
B．以点C为圆心，DM为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧
D．以点E为圆心，DM为半径的弧
答案:D
2．如图，“过点P画直线a的平行线b”的作法的依据是( )
A．两直线平行，同位角相等
B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，内错角相等
D．内错角相等，两直线平行
答案：D
3．如图，求作一个角等于已知角∠AOB.
作法：(1)作射线__________________；
(2)以________为圆心，以___________为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；
(3)以_________为圆心，以_______________为半径画弧，交O′B′于点D′；
(4)以__________为圆心，以_____________为半径画弧，交前面的弧于点C′；
(5)过___________作射线O′A′.∠A′O′B′就是所求作的角．
答案：O′B′ O 任意长 O′ OC的长 D′ CD的长 点C′
六、板书设计
2.4用尺规作角
用尺规作一个角等于已知角： 用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍：
七、作业布置：
家庭作业：完成本节的同步练习
预习作业：预习3.1导学案中的“预习案”
八、教学反思：
利用现实情景引入新课，既能体现数学知识与客观世界的良好结合，又能唤起学生的求知欲望和探求意识。而在了解基础知识以后，将其进行一定的升华，也能使学生明白学以致用的道理、体会知识的渐进发展过程，增强思维能力的培养。同时，在整个探究过程中，怎样团结协作、如何共同寻找解题的突破口，也是学生逐步提高的一个途径。
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