浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学上册 1.2反比例函数的图像和性质教案（2） 浙教版.doc

1.2反比例函数的图像和性质（2）
教学目标：
1、巩固反比例函数图像和性质，通过对图像的分析，进一步探究反比例函数的增减性。
2、掌握反比例函数的增减性，能运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题。
教学重点：
通过对反比例函数图像的分析，探究反比例函数的增减性。
教学难点：
由于受小学反比例关系增减性知识的负迁移，又由于反比例函数图像分成两条分支，给研究函数的增减性带来复杂性。
教学方法：类比 启发
教学辅助：多媒体
教学过程：
一、复习：
1．反比例函数的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为---------，图象在第------------象限，它的图象关于---------------成中心对称．
2．反比例函数的图象与正比例函数Y=3X的图象，交于点A（1，m），则m＝-------，反比例函数的解析式为----------，这两个图象的另一个交点坐标是----------------
3、画出函数的图像
二、讲授新课
1、引导学生观察函数的表格和图像说出y 与x之间的变化关系；
(1)
X
…
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
…
y
…
-1
-1.2
-1.5
-2
-3
-6
6
3
2
1.5
1.2
1
…
(2)
X
…
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
…
y
…
1
1.2
1.5
2
3
6
-6
-3
-2
-1.5
1.2
-1
…

2、做一做：
1．用“＞”或“＜”填空：
（1）已知和是反比例函数的两对自变量与函数的对应值．若，则.
（2）已知和是反比例函数的两对自变
量与函数的对应值．若　　　　　，则　　 　　 　．
2．已知（），（），（）是反比例函数的图象上的三个点，并且，则的大小关系是（　　）
　 （A）　　　　　　　　 （B）
（C）　 （D）
3．已知（　　 ），（ 　 ），（ 　　 ）是反比例函数　 的图象上的三个点，则 的大小关系是 ---------------------．
4．已知反比例函数 ．（1）当x＞5时， 0　　y 1；

（2）当x≤5时，则y 　 1,或y＜　　（3）当y＞5时，x的范围是 。
3、讲解例题
例 下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为 时，平均速度为 千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。
（1）求v　关于t　的函数解析式和自变量t的取值范围；

杭州
萧山
绍兴
上虞
余姚
宁波
21
39
31
29
48

（2）画出所求函数的图象
（3）从杭州开出一列火车，在40分内（包括40分）到达余姚 可能吗？在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？
小结：（1）自变量t不仅要符合反比例函数自身的式子有意义，而且要符合实际问题中的具体意义及附加条件。
（2）对于在自变量的取值范围内画函数的图像映注意图像的纯粹性。
（3）一般有；两种方法求自变量的取值范围：一是利用函数的增减性，二是利用图解法。
练习：课本第16页课内练习第3题

三、 小结：
本节课我学到了…… 我的困惑……
四、比较正比例函数和反比例函数的性质

正比例函数
反比例函数
解析式

图像
直线
双曲线
位置
k＞0，一、三象限；
k＜0，二、四象限

k＞0，一、三象限
k＜0，二、四象限

增减性
k＞0，y随x的增大而增大
k＜0，y随x的增大而减小

k＞0，在每个象限y随x的增大而减小
k＜0，在每个象限y随x的增大而增大

五、布置作业：见作业本

板书设计：
例2 练习
解：

教学反思：
本节课学生对增减性质都能很好的理解，但掌握不是很好。学生对函数值的取值掌握不是很好，今后应多加练习。