九年级数学上册 第二章 一元二次方程3 用公式法求解一元二次方程第1课时 用公式法求解一元二次方程教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

3用公式法求解一元二次方程第1课时用公式法求解一元二次方程1能正确地推导出一元二次方程的求根公式，会用公式法解一元二次方程，能利用一元二次方程解决有关的实际问题2理解判别式的概念，会用判别式判断方程的根的情况3体会一元二次方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，体会从一般到特殊的思维方式，养成严谨、认真的科学态度和学风重点用公式法解一元二次方程难点用配方法推导求根公式的过程一、复习导入用配方法解下列方程：(1)2x237x；(2)3x22x10.学生独立完成，指名板演(1)2x237x.解：将方程化成一般形式2x27x30.两边都除以一次项系数2，得x2x0.配方，得x2x()20，即(x)20.移项，得(x)2.两边开平方，得x，即x.所以x13，x2.(2)3x22x10.解：两边都除以一次项系数3，得x2x0.配方，得x2x()20，即(x)20.移项，得(x)2.因为0.要使0，只要 b24ac0即可所以当b24ac0时，两边开平方，得 x.所以x，x.归纳：x称为一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法2一元二次方程的判别式教师：如果b24ac0时，方程有两个不相等的实数根；当b24ac0时，方程有两个相等的实数根；当b24ac0，x.写出方程的根即x13，x2.教师：与第一环节中的第(1)题对比，哪种解法更简捷？四、练习巩固教材第43页“随堂练习”第13题五、小结1一元二次方程ax2bxc0(a0)的求根公式是什么？2如何判断一元二次方程的根的情况？3用公式法解方程应注意的问题是什么？4你在解方程的过程中有哪些小技巧？六、课外作业1教材第43页习题2.5第14题2一张桌子长4 m，宽2 m，台布的面积是桌面面积的2倍，铺在桌子上时，各边下垂的长度相同，求台布的长和宽教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整本节课教师就根据学生的实际情况，调整了配方时的个别过程，使之与后续知识学习相一致，添加了例题和练习题本节课不能仅仅让学生背公式、套公式解方程，而应让学生初步建立对一些规律性的问题加以归纳、总结的数学建模意识，亲身体会公式推导的全过程，提高学生推理技能和逻辑思维能力；进一步发展学生合作交流的意识和能力，帮助学生形成积极主动的求知态度