九年级数学上册 第二章 一元二次方程3 用公式法求解一元二次方程第2课时 用公式法解决一元二次方程的实际问题教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

第2课时用公式法解决一元二次方程的实际问题1会用公式法解决一元二次方程的实际问题2通过一元二次方程的建模过程，体会方程的根必须符合实际意义，增强应用数学的意识，巩固解一元二次方程的方法3通过设计方案培养学生创新思维能力，展示自己驾驭数学去解决实际问题的勇气、才能及个性重点会用公式法解决一元二次方程的实际问题难点能根据具体情境列出一元二次方程，体会方程的根必须符合实际意义一、复习导入教师：你能举例说明什么是一元二次方程吗？它有什么特点？怎样用配方法解一元二次方程？怎样用公式法解一元二次方程？帮助学生回忆一元二次方程及其解法，为后面说明设计方案的合理性作铺垫二、探究新知课件出示：在一块长16 m、宽12 m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半你觉得这个方案能实现吗？若可以实现，你能给出具体的设计方案吗？学生先自己设计，画出草图，然后到黑板上展示、交流自己的作品在学生展示作品后，教师提出问题：(1)怎样知道你的设计是符合要求的？请说明理由？(2)以上哪些图形可以直接说明符合题目条件的？剩下的图形怎样通过计算来说明？引导学生重点分析图，图，图.教师：如何设未知数？怎样列方程？学生独立思考，教师板书规范解题过程图的解答：解：设小路的宽为x m，由题意得(162x)(122x)1612.整理，得x214x240.x214x492449， (x7)225. x112，x22.教师：你认为小路的宽为12 m和2 m都符合实际意义吗？图的解答：解：设扇形的半径为x m，由题意得x21612x296.x5.5.x15.5，x25.5( 舍去)指名板演图的解题过程，教师点评三、练习巩固在一幅长90 cm、宽40 cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%，那么金色纸边的宽应该是多少？出示图和图提出问题：你认为哪一幅图是按要求镶上的金色纸边，你将如何设未知数从而列出方程？解：设金边的宽为x m，由题意得(902x )(402x) 72%90 40.解得x15，x270(舍去)四、小结通过本节课的学习，你有哪些感悟？还有哪些困惑？五、课外作业教材第45页习题2.6第24题本节课的最大特点是提出了具有思考价值的问题，以引导为主，层层深入，以问题串的形式指导学生懂得如何获得自己所需要的知识在探究新知时，提出了这样的问题：在一块长16 m，宽12 m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半你觉得这个方案能实现吗？若可以实现，你能给出具体的设计方案吗？当学生将自己的设计方案展示在黑板上之后，接着提出问题：你的设计一定符合要求吗？怎样知道你的设计是符合要求的？以上图形哪些可以直接说明符合题目条件的？剩下的图形怎样通过计算来说明？从课堂上学生的活动来看，学生的热情、思维与探究并进.