秋九年级数学上册 第二章 一元二次方程3 用公式法求解一元二次方程第1课时 用公式法求解一元二次方程教案1（新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

2.3 用公式法求解一元二次方程
第1课时 用公式法求解一元二次方程
课 题
第1课时 用公式法求解一元二次方程
课型
新授课
教学目标
1．一元二次方程的求根公式的推导.
2．会用求根公式解一元二次方程.
教学重点
一元二次方程的求根公式
教学难点
求根公式的条件：b-4ac0
教学方法
讲练结合法
教学后记

教 学 内 容 及 过 程
学生活动
一、复习
1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？
2、用配方法解方程：x2－7x－18=0
二、新授：
1、推导求根公式：ax2+bx+c=0 (a≠0)
解：方程两边都作以a，得 x2+x+=0
移项，得： x2+x=－
配方，得： x2+x+()2=－+()2
即：（x+）2=
∵a≠0，所以4a2>0
当b2－4ac≥0时，得
x+=±=±
∴x=
一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0),
当b2－4ac≥0时，它的根是 x=.
注意：当b2－4ac<0时，一元二次方程无实数根.
2、公式法：
利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.
3、例题讲析：
例：解方程：x2―7x―18=0
解：这里a=1，b=―7，c=―18
∵b2－4ac=(―7)2―4×1×(―18)=121>0
∴x= 即：x1=9, x2 =―2

例：解方程：2x2+7x=4
解：移项，得2x2+7x―4=0
这里，a=1 , b=7 , c=―4
∵b2－4ac=72―4×1×(―4)=81>0
∴x==
即:x1= , x2=―4

三、巩固练习：
P43随堂练习：1、2

四、小结：
（1）求根公式：x= （b2－4ac≥0）
（2）利用求根公式解一元二次方程的步骤

五、作业：
P43 习题2.5 1、2

板书设计：

一、 复习
二、 求根公式的推导
三、 练习
四、 小结
五、 作业

学生演板
x1=9,x2=－2

注意：符号

这里a=1，b=―7，c=―18

学生小结
步骤: (1)指出a、b、c
（2）求出b2－4ac
(3)求x
（4）求x1, x2

看课本P41～P43，然后小结

这节课我们探讨了一元二次方程的另一种解法――公式法。
（1）求根公式的推导，实际上是“配方”与“开平方”的综合应用.对于a0，知4a>0等条件在推导过程中的应用，也要弄清其中的道理。
（2）应用求根公式解一元二次方程，通常应把方程写成一般形式，并写出a、b、c的数值以及计算b－4ac的值.当熟练掌握求根公式后，可以简化求解过程.