浙江省温州市龙湾区实验中学七年级数学下册 2.3 解二元一次方程组（第2课时）教案 （新版）浙教版.doc

解二元一次方程组（第2课时）
教学内容分析：本节课是在学生已具备的知识基础——二元一次方程的解与二元一次方程组的解的概念，而如何求出二元一次方程组的解，是学生最关心的、最迫切想知道的.本课要解决的就是让学生掌握用代入法解二元一次方程组，体验数学的化
归思想.求二元一次方程的解是学生必须掌握的技能，也为下面利用二元一次方程组解应用题打下基础.
教学目标：
1、了解二元一次方程组的“消元”思想，体会学习数学中的“化未知为已知”，“化复杂为简单”的化归思想.
2、了解代入法的概念，掌握代入法的基本步骤.
3、会用代入法求二元一次方程组的解.
教学重点、难点：重点是了解代入法的一般步骤，会用代入法解二元一次方程，难点是对代入消元法解方程组过程的理解及例2中当方程组设有一个字每系数为1（或－1）时，如何用一个未知数代替另一个未知数.
教学准备：多媒体动画显示梨换成苹果与砝码的过程（也可用投影片抽拉，或实物演示）
教学过程：
　　一、创设情景，引出课题
　　1、看课文的节前语，提出一个中国古代的问题，今有鸡兔同笼、上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头？
根据学生列出的方程组　问：如何求它的解？
2、引出课题：4.3　解二元一次方程组
二、直观显示，体验转化
1、用多媒体（或投影片抽拉或实物演示）显示用（y）代替苹果和砝码（x＋10）把方程组中的二元转化为一元的过程.
2、合作学习，求出x、y的值.
3、让学生谈谈如何求二元一次方程组的解.
4、归纳：①解二元一次方程组的基本思路是“消元”即二元→一元，②用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
三、学习新知，形成体系
2y－3x=1 ①
1、典例讲解：例1，解方程组
x＝y－1　　②　
先让学生议论：如何用代入法解方程组？
师归纳：关键是把“二元”→“一元”，用y－1代替x代入①式中的x（可以动画显示y－1代替x的过程）
解：把②代入①，得
2y－3(y－1)＝1
2y－3y＋3＝1
（求得y后，让学生讨论：如何求x，代入②还是代入①简便?）
把y＝2代入②，得x＝2－1＝1
∴方程组的解是
注意：把2y-3(y-1)＝1中的（y－1），x＝2－1＝1中的2用彩色粉笔处理.
问：且不是原方程的解，应如何检验？
生：把解代入方程组.
师：解方程组与解方程一样，要养成口头检验的良好习惯.
2、做一做，P94做一做（1），（2）.
　　　　　　　　　　　　　　2y－7x=8 　　①
3、典例讲解：例2，解方程组
3x－8y－10＝0　②　
问：方程组的两个方程中未知数系数都不是1（或－1）
如何实现用一个未知数表示另一个未知数.
生：　（或）
师指出：一般选择系数相对较小的未知数，用另一个未知数的代数式表示，这样代入后能使计算简便.
解：由①得2x＝8＋7y，即　③
把③代入②得　
∴
∴
（讨论：求x的值时，把代入方程①②③中都可，代入哪个方程比较简便？）
把代入③，得
∴方程组的解是
4、合作学习：观察刚才用代入法解方程组的过程，用代入法解二元一次方程组的一般步骤怎样？
归纳：用代入消解二元一次方程组的一般步骤是：（投影显示，师用彩色粉笔在例2的解题过程中标上序号）.
（1）将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数用能含有另一个未知数的代数式表示.
（2）用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值.
（3）把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值.
（4）写出方程组的解.
5、做一做，P95，课内练习（1）～（4）.
投影显示学生解题过程.
根据学生练习中存在的问题指出：①用一个未知数表示另一个未知数要注意移项变号，②得一元一次方程后，要注意去分母、去括号、移项等出现的错误.
6、解决本节课开头提出的问题.
四、归纳小结，充实结构
问：这节课同学们有什么收获？
可以围绕以下几个问题讨论：
1、解二元一次方程组的基本思想是“消元”即消去一个未知数.
2、代入法的一般步骤.
3、养成口头检验的良好习惯.
4、在解题过程中，常会出现什么错误？
五、布置作业
教科书P95作业题、作业本，或根据学生的实际情况，从下列的各选题中选做.
备选例题
解方程组

　　　　　　　　　　　　　　2x－3y=7　　①
备选练习：1、用代入解方程组 时，消去x数，得到y的
3x+2y＝4　 ②　
一元一次方程.
正确的是（　　）
A、3（7＋3y）+2y=4 B、
C、 D、
　　2、解方程组：（1）　　　　（2）
3、已知二元一次方程组的两个解为和
求a、b的值
设计思想：
1、本教案是按：“问题情境——直观体验——归纳总结——应用提高”这模式呈现教学内容的.符合学生的认知规律与学习规律.
2、本节课的重点是让学生学会“代入消元”，体验化归，本节课运用了多种手段，如直观演示、合作讨论、及时归纳等，意在把课堂交给学生，成为学习的主体，这些手段也有助于学生知识体系的自主构建，达到课堂教学效果的优化.