辽宁省辽阳市第九中学八年级数学下册 4.1线段的比教案（一） 北师大版.doc

辽宁省辽阳市第九中学八年级数学下册 4.1线段的比教案（一） 北师大版
一、学生知识状况分析
相似图形是现实生活中广泛存在的现象，在小学时学生就接触过比例的知识，在七年级下册时学生已学习了全等图形（其实全等图形就是相似图形的一个特例）。所以学生已经具备一些知识基础、活动经验基础等，学生在学习线段的比时不会感到很困难。
依据新课标标准和学情制定以下教学目标
了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段
二、教学任务分析
（一）教学知识点
1、了解相似形、线段的比、比例尺的概念；
2、会求两条线段的比、比例尺及运用比例尺求图我上长度和实际长度；
3、理解线段的比的概念，应用线段的比解决实际问题。

（二）能力训练要求
通过现实情境，进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学应用意识，体会数学与自然、社会的密切联系。
依据新课标标准和学情制定以下教学目标
了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；
（三）情感与价值观要求
1、 有关比例尺的计算，让学生懂得数学在现实生活中的作用，从而增强学生学好数学的信心；
2、 通过解答实际问题，激发学生学数学的兴趣，增长社会见识；
3、 在与他人的共同探索、讨论问题的过程中，增强合作交流的意识。
教学重点：理解线段比的概念及其求解。
教学难点：求线段的比，注意线段长度单位要统一。
教学方法：探索、发现法
教学准备：多媒体课件

三、教学过程分析
本节课设计了六个教学环节：第一环节：设置情境，引入新课；第二环节：新课讲解；第三环节：随堂练习；第四环节：想一想；第五环节：回顾与思考；第六环节：布置作业。

第一环节 设置情境，引入新课
活动内容：通过用幻灯片展示生活的的图片，印有福娃造型的各种饰品图片，引入本章的学习内容—相似图形。
活动目的：引发学生思考相似图形的特征，激发学生的学习兴趣。
实际效果：学生们都很兴奋，对学习充满了好奇心。

第二环节：新课讲解
活动内容：1.做一做；
活动一:
(1)已知：在图上黄果树瀑布高约23cm,小颖的高约0.5cm,那么这两段线段的长度比是多少?
(2)已知小颖的实际身高是1.68米.瀑布的实际高度是多少?
解:(1)设图上黄果树瀑布的高度AB=23cm,小颖的身高为 CD=0.5cm
由题意得:
(2) 黄果树瀑布的实际高度为: 46×1.68=77.28(m)
活动二:同桌之间用不同的单位测量课本的长与宽(精确到0.1cm),
并求出这两条线段的长度之比。
解: 经过测量得,
长：14.8 cm，宽： 21.1cm
长：宽=148:211
2.议一议：
经过刚才的实际操作，你们认为两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？
通过上面的活动学生应该对这个问题有了一定的认识:两条线段
长度的比与所采用的长度单位无关.但要采用同一个长度单位.
引入线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m，n,那么就说这两条线段的比（ratio）AB:CD,或写成其中,AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把表示成比值,那么,或AB=·CD
3.知识运用
在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16、10。
（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？
（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？
解：（1）根据题意，得

因此新安大街的实际长度是：16×9000=144000,
144000=1440;
光华大街的实际长度是： 10×9000=90000
90000=900.
由上面的结果可以发现:
活动目的：通过“做一做”，让学生复习了小学关于比例的知识，在“议一议”中学生实际操作后并进行了讨论得出：两条线段长度的比与所采用的长度单位没有关系。并引入线段的比的概念。在“知识应用”中通过教科书上的例题，让学生利用所学的知识来解决实际生活中的问题。
活动效果:学生在动手操作实践中掌握了知识，并有效地攻克了本节课的重点、难点。
第三环节：随堂练习
活动内容：
在比例尺为1：8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm × 2cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？
解：根据题意，得

∴矩形运动场的长为：2×8000=16000160
矩形运动场的宽为：1×8000= 800080
活动目的：让学生巩固课堂上所学的知识。
活动效果：学生基本都能运用所学的知识解决比例问题，收到了较好的教学效果。

第四环节：想一想
活动内容：生活中还有哪些利用线段比的事例?你能举例吗？
房屋装修平面图，手机模型，汽车模型，深圳世界之窗，建筑物的效果图等等。
活动目的：进一步让学生体会线段的比在生活中的应用。
活动效果：活动中学生们很活跃，例举了很多例子，比如：地图、指示图、等等。
第五环节：回顾与思考
活动内容：这节课我们学习了哪些知识?你有什么收获?要注意些什么?
活动目的：让学生回顾本节课的学习内容，学会归纳，善于总结，做一个有心人。
活动效果：虽然学生的程度不同，但不同程度的学生都能够有所收获。学生回答不完整的，再由老师补充小结：
1）、线段的比的概念、表示方法；前项、后项及比值；
2）、两条线段的比是有序的;与采用的单位无关，但要选用同一长度单位；
3）、两条线段的比在实际生活中的应用。
第六环节：布置作业
作业: 习题4.1 的1、2、3

四、教学反思
1、教师可以根据学生的实际情况进行适当调整，设置出适合个人教学的情境。书上的情境设置应该是适用于广大地区的，但是考虑到充分利用具有地方特色的题材，本人选取了黄果树大瀑布的图片来设置情境，其他老师也可以根据自己身边的熟悉的事物来设置情境，或是就用教科书上的情境。具有地方特色的教学资源，不仅丰富了学生对家乡风景的认识和了解，也上学生感受到数学知识在生活中的应用。通过一些2008年北京奥运题材的图片使得学习的与时俱进，激发学生兴趣、开阔学生视野。
2、教学中穿插了让同桌之间用不同的单位测量课本的长与宽(精确到0.1cm),并求出这两条线段的长度之比。添加这个环节目的是对学生进行“议一议”得出“两条线段长度的比与所采用的长度单位无关”的结论埋下伏笔。学生已经有了全等图形和比例的知识作为铺垫，生活中也存在大量相似图形的例子，所以学生学习起来不会很难，可以大胆的放手让学生自己去动手操作、动脑思考，老师可以在适当的时候给予帮助和补充。
3、教材上的例题可以交给学生自学，然后通过随堂联系加以巩固。如果不能达到预期效果，时间允许的话可以补充相关的练习。