九年级数学上册 21.2.2 一元二次方程的解法 公式法教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

21.2 .2一元二次方程的解法 公式法教学目标1、使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。2、使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。3、在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点。研讨过程一、复习旧知，提出问题1.用配方法解下列方程： （1） (2)2.用配方解一元二次方程的步骤是什么？3.用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？二、探索解法问题1：能否用配方法把一般形式的一元二次方程转化为吗？ 因为，方程两边都除以，得 移项，得 配方，得 即 问题2：当，且时，大于等于零吗？得出结论：当时，因为，所以，从而。问题3：在研究问题1和问题2中，你能得出什么结论？ 得出结论，当时，一般形式的一元二次方程的根为，即。 由以上研究的结果，得到了一元二次方程的求根公式： （） 这个公式说明方程的根是由方程的系数、所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数、的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。 思考：当时，方程有实数根吗？三、例题例1、解下列方程： 1、； 2、； 3、； 4、 例2、解方程 解：这里， 因为负数不能开平方，所以原方程无实数根。如：不解方程，判断下列方程根的情况：（1） （2）四、课堂小结：当时，方程有两个 的实数根；当时，方程有两个 的实数根；当时，方程 实数根。五、课堂作业：课本第17页习题21.2第4、5题。六课后反思：七、随堂检测1.若关于的方程有实数解，则得取值范围是_A. B. C. D. 2. 方程的根是_A. B. C.无实根 D. 3. 如果关于的方程有两个相等的实数根，那么=_4. 若关于的方程没有实数根，则得取值范围是_5. 下列方程中，没有实数根的是_A. B. C. D. 6. 已知两数的积是12，两数的平方和是25，则这两个数的和为_7. 用公式法解一元二次方程。（1） （2）