新疆精河县九年级数学上册 第21章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

课题21.2.2公式法
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教学目标
知识技能1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.
2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况.
3.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程.
过程方法1.经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程，探索求根公式，发展学生合情合理的推理能力，并认识到配方法是理解公式的基础.；
2.通过对公式的推导，认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程，操作简单.
3.提高学生的运算能力，并养成良好的运算习惯.
情感态度1.感受数学的严谨性和数学结论的确定性.
2.提高学生运算能力，使学生获得成功体验，建立学习信心.
教学重点求根公式的推导，公式的正确使用
教学难点求根公式的推导

教学过程
一、复习引入
导语：我们学习了用配方法解数字系数的一元二次方程，能否用配方法解一般形式的一元二次方程？
二、探究新知
活动1.学生观察下面两个方程思考它们有何异同？
；6x2-7x+1=0
活动2.按配方法一般步骤同时对两个方程求解：
1.移项得到6x2-7x=-1，
2.二次项系数化为1得到
3.配方得到x2-x+（）2=-+（）2
x2+x+（）2=-+（）2
4.写成（x+m）2=n形式得到（x-）2=，（x+）2=
5.直接开平方得到x-=±，注意：（x+）2=是否可以直接开平方？
活动3.对（x+）2=观察，分析，在时对的值与0的关系进行讨论
活动4.归纳出一元二次方程的根的判别式和求根公式，公式法.
活动5.初步使用公式解方程6x2-7x+1=0.
活动6.总结使用公式法的一般步骤：把方程整理成一般形式，确定a,b,c的值，注意符号
求出的值，方程，当Δ＞0时，有两个不等实根；Δ=0时有两个相等实根；Δ<0时无实根.
在≥0的前提下把a，b，c的值带入公式x=进行计算，最后写出方程的根.
三、课堂训练
1.利用一元二次方程的根的判别式判断下列方程的根的情况
（1）2x2-4x-1=0（2）5x+2=3x2
（3）（x-2）（3x-5）=0（4）4x2-3x+1=0
2.课本例2
四、小结归纳
本节课应掌握：
1.用根的判别式判断一个一元二次方程是否有实数根
2.用求根公式求一元二次方程的根
3.一元二次方程求根公式适用于任意一个一元二次方程.
五、作业设计
必做：P17：4、5
选做：P12：1、2
补充作业：某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时元收费．
（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）
（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况
月份用电量（千瓦时）交电费总金额（元）
38025
44510
根据上表数据，求电厂规定的A值为多少？

教学反思