湖北省武汉市八年级数学下册 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

课题名称：17.1勾股定理
考纲、大纲描述

教材内容
分析

学情分析

教学目标
1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，理解用面积法证明勾股定理。
2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。了解我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就。
3.会正确运用勾股定理
重点
勾股定理的运用
难点
勾股定理的证明
教学环节
教学活动
教师复备
导
问题： 城市A要到达城市B必须经过C地的一条互相垂直的公路才能到达，为了城市发展的需要，政府决定在城市A、B之间建造一条最短的公路。如果你是工程师，如何建造？建成之后两个城市之间缩短了多少距离？

思

阅读教材P22至P24，解决下列问题：
1. 发现直角三角形中三条边之间的关系命题：

2. 这个命题的证明方法：

赵爽利用弦图证明。
显然4个 的面积＋中间小正方形的面积＝该图案的面积.
即4×× ＋﹝ ﹞2＝c2,化简后得到 .
8公里

A
C
B
D

议

讨论还有没有其他的证明方法？借鉴P30内容

展
(1) 已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，则AB= .
(2) 已知Rt△ABC中，∠A=90°，AB=5，BC=6，求AC= .
(3)已知Rt△ABC中，∠ B=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，
∠C的对边， c∶a=3∶4，b=15，求a，c及斜边高线h.

评
1、 对展示中的出现的错误进行纠正，对主要出现的问题强调
2、 总结本节课知识
强调：正确运用勾股定理（内涵）

检

1.一个直角三角形，两直角边长分别是3和4，则斜边的长是

2.已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a.b.c是△ABC的三边，则
⑴c= .（已知a.b，求c）
⑵a= .（已知b.c，求a）
⑶b= .（已知a. c，求b）

3.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角
形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，
则正方形A，B，C，D的面积之和是多少？

教学反思