天津市静海县第五中学八年级数学下册《19.1.2 平行四边形的判定（第2课时）》教学设计 新人教版.doc

天津市静海县第五中学八年级数学下册《19.1.2 平行四边形的判定（第2课时）》教学设计 新人教版
教学课题

课标要求

1、知识与技能：掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定方法；熟悉掌握平行四边形判定的五种方法，并会应用解题；掌握三角形中位线定理和两条平行线间的距离.
2、过程与方法：经历探索、猜想、证明的过程，体会归纳、转化的数学思想.
3、情感目标：培养学生合情推理能力和严谨的逻辑表达能力.
认知层次
知识点

识记

理解

应用

综合
知识点1
平行四边形的判定方法

∨

知识点2
三角形中位线定理

∨

知识点3
两条平行线间的距离

∨

目标设计
掌握并会应用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定方法解题，理解掌握三角形的中位线定理和两条平行线间的距离.
教学过程设计
一、情境与问题设计
情境1、同学们，你已经学过了平行四边形哪些判定方法？
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形，②两组对边分别相等的四边形是平行四边形
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形，④对角线互相平分的四边形是平行四边形
情境2、动画演示，取两根等长的木条AB，CD，将它们平行放置，再用两根木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？
学生猜想：是
问题1、以上猜想一定正确吗？你能证明这个猜想吗？
证明:连接四边形ABCD的一条对角线AC.
∵AB∥CD
∴∠1=∠2
又AB=CD，AC=CA
∴△ABC≌△CDA
∴BC=AD
∴四边形ABCD是平行四边形
平行四边形又一判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
符号表示∵AD=BC
AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形

问题2、同学们，到现在为止，我们共学习了几种平行四边形的判定方法？都是什么？
5种，从边看：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形，
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形
③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，
从对角线看：对角线互相平分的四边形是平行四边形
问题3、如图，在□ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且AF=CE，求证：四边形AECF是平行四边形.

情境3、请同学们拿出准备好的剪刀和三角形纸片，将纸片剪一刀，得到一张三角形纸片和一张梯形纸片，你能用这两张纸片拼成一个平行四边形吗？换种剪法，再试试,观察见剪痕的位置有什么特点？
如下图： 沿着中位线EF一刀剪开后，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP； 剪痕的特点：经过两边的中点.

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
如上图，点E是AB的中点，点F是AC的中点
线段EF是△ABC的中位线
问题4、三角形有几条中位线，三角形的中位线与中线有什么区别？
有三条.主要区别端点不同，中位线是中点与中点的连线；中线是顶点与对边中点的连线.
问题5、根据刚才的实验操作，你能证明：EF∥BC，且DE=BC吗？
证明：分析，证△AEF≌△FCP，再证出四边形EBCP是平行四边形，即能得出结论
即可得三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半
情境4、引导学生看书89页“从最后我们介绍一下两条平行线间的距离到本页结束”； 如图，看完后，你能说说AB=CD吗？
证明：∵∠ABD=900，∠ABD=900
∴∠ABD+∠ABD=1800
∴AB∥CD
`又AC∥BD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD
两条平行线间的任何两条平行线段都相等.两条平行线间最短线段的长度叫做两条平行线间的距离.
二、习题设计
1．（落实知识点1）不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．AB=CD，AD=BC B．AB=CD，AB∥CD
C．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC
2．（落实知识点2）如图，D，E，F分别是△ABC的AB，BC，CA边的中点．
若△ABC的周长为20，则△DEF的周长为 ．
（落实知识点3）
3．（落实知识点2）如图，已知：直线m∥n，A，B为直线n上两点，C、P为直线m上两点．
（1）如果A、B、C为三个定点，点P在直线m上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有 与△ABC的面积相等．理由是： ．
（2）请写出（1）中其余几对面积相等的三角形： ．

4．（落实知识点1）如图，小山高AB=40米，B，C两点间的水平距离为75米，两铁塔的高相等，即CD=AE．如果要在两铁塔顶D，E间架设一条高压线，那么这条高压线至少为多少米？

5．（落实知识点2）如图，△ABC和△DBC，BC为公共边，E、F为AB、AC的中点，M、N为DB 、DC的中点.求：⑴EF和MN有什么位置关系和数量关系？
⑵连接EM、FN，求证：四边形是平行四边形
⑶连接AD，问EM和FN与AD有什么位置关系和数量关系？

6．（落实知识点1）如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，AB边上有一点F，且BF=DC，连接EF、EB．（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）求证：四边形EFCD是平行四边形．