九年级数学上册3.1 相似的图形3教案湘教版.doc

3.1 相似的图形
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相似的图形
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教学目标
理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法。
重 点
通过测量、计算让学生感受相似形的特征，了解相似形的识别方法.。
难 点
在运用特征解决有关线段或角度的问题时，应注意“对应”。
学习过程
旁注与纠错
一、课前预习与导学 得分
1、给你一块巴掌大的多边形的玉石，你能在上面雕刻曹雪芹的名著《红楼梦》吗？也许你会瞠目结舌：那字得多小呀！太难啦！如果借助放大镜有人能办到，你信吗？其实在放大镜下的玉石和实际玉石只是大小不同，而形状却完全相同，它们是相似图形。
（1J）你还能举几个生活中常见的相似形吗？如_______________________；
（2）在你所举的例子中，发现相似形是_________相同，_______不一定相同的图形。
2、下列各组图形中，不是相似形的是（　　）
A.某人的侧身照片和正面照片；B.用放大镜将一个细小物体图案放大过程中的原有图案和放大图案；C.同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片；D.一棵树与它在水中的倒影。
3、在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形。

二、新课
(一)、情境创设：
通过对生活中形状相同的图形的观察和欣赏，初步感受相似：

你能看出上述图片的共同之处吗？（它们的大小不等，形状相同. ）
(二)、探索活动：
活动一：
你还记得全等的图形吗？说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别。
定义1：形状相同的图形是相似的图形。
E
定义2：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。
C
如图，∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F； ＝＝＝k，则△ABC与△DEF相似，记做“△ABC∽△DEF”。其中k叫做它们的相似比。
注意：表示两个三角形相似应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
A
定义3：类似地，如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似，相似多边形的对应边的比叫做相似比。
三、例题讲解
例1如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，
△DEF与△ABC相似吗？为什么？
(具体解题过程见课本P90～91)
例2、如图，△ABC∽△A′B′C′，
求∠α、的大小和A′C′的长
(具体解题过程见课本P91)
四、课堂练习：
课本P92页练习题
1、下列图形中不一定是相似图形的是 （ ）
A、两个等边三角形 B、两个等腰直角三角形
C、两个长方形 D、两个正方形
2、已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C1等于( )
A、50° B、95° C、35° D、25°
3、若△ABC∽△A‘B‘C’，且，则△ABC与△A‘B‘C’相似比是 ，△A‘B‘C’与△ABC的相似比是 。
五、小结与思考
(一)小结 本节课你有什么收获？
六、中考链接
如图，△ADE∽△ABC，AD＝3cm，AE＝2cm，CE＝4cm，BC＝9cm，求：
(1)BD、DE的长；
(2)求△ADE与△ABC的周长比．
七、布置作业
课本P92～93 习题10.3 第2、3、4题（第1题在书上完成）
课外作业《数学补充题》P58～59 10.3 　相似图形

观察、口答
激发学生爱国热情。

回忆后口答。
举出生活中所见过的相似图形。
思考：如果k＝1，这两个三角形有怎样的关系？
记两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边。相似三角形的相似比是有顺序的．
规范解题过程。

强调用几何符号语言表达解题过程。

教学后记：