资源描述
3.3解一元一次方程
教学目标
1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法．
2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力．
3、通过开放性问题的设计，培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。
重点
根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练地列方程解应用题。
难点
从实际问题中抽象出数学模型。
教学环节
导学过程
学习过程
二次备课
自
主
探
究
1、 解下列方程：
（1）
（2）
（3）
2、讨论交流：按怎样的步骤解方程才最简便？由此你能得到怎样的启发？
1、问题（教科书101页例5：
整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计
划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？
解决问题的关键：、
(1) 把总工作量看作1；
(2) 工作量=人均效率×人数×时间．
开放性的拓展，意在培养学生的创新能力和自我挑战能力。
不同的实际问题往往具有相同的数学模型，培养“数学建模“能力是新课程理念的充分体现。
尝
试
应
用
2、试一试：
课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，”就因校长叫他听一个电话而离开教室．
调皮的小刘说：“让我试一试．”上去添了“两人合作需几天完成？’’
有同学反对：“这太简单了！”但也引起了大家的兴趣，于是各自试了起来……
请同学们尝试着尽可能多地补全此题，并与同学们一起交流各自的做法．
举一反三：
(1)为庆祝校运会开幕，七年级(1)班学生接受了制作校旗的任务．原计划一半同学参加制作，每天制作40面．而实际上，在完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务．假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多
少面？
（2）小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，便随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站．已
知公共汽车的平均速度是40千米／时，问小张家到火车站有多远？
（3）将上述两题加以比较，有否相通之处？可否一题多解？
并探究未知数假设的技巧性．
补
偿
提
高
（1）
（2）
（3）一部稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，
甲、乙两打字员合打,12小时可以完成．现由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？
（4）某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每时可处理垃圾55吨，所需费用550元；乙厂每时可处理垃圾45吨，所需费用495元．甲、乙两厂的工作时间均不超过10时，请你设计一个问题，并请你的好朋友解答．
（1）甲、乙两人加工284个零件，甲每时做48个，乙每时做70个；甲先做1时后，乙再与甲合做，乙做了多少时间后完成任务？
请你先列方程解应用题，再根据所列方程，编一道行程问题的应用题．
作业布置
与
预习提纲
1、 必做题：课本第102页习题3.3第10题，第113页复习题第4、5、6、7、8题。
2、 选做题：教科书第102页习题3.3第14题。
教
学
札
记
不同的实际问题往往具有相同的数学模型，培养“数学建模”能力也是新课程理念的充分体现．经历从现实世界中抽象出代数模型的过程，感受方程思想的丰富多彩，能融会贯通、灵活机动地运用数学手段解决数学问题，这是数学学习的最终目的．
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