广东省广州市白云区汇侨中学七年级数学上册《有理数除法》教案 新人教版.doc

广东省广州市白云区汇侨中学七年级数学上册《有理数除法》教案 新人教版 新人教版
教材分析：
“有理数除法”是有理数运算的组成部分之一, 是发展学生运算能力的十分重要的基础知识, 同时也是让学生体会运算之间辨证统一的内在联系的极好素材。本节课的教学内容是在小学非负数除法( 零不为除数) 的基础之上, 即“除以一个数等于乘以这个数的倒数”, 以及在引入负数后, 学生学习有理数加、减、乘运算的经验, 即“先确定符号, 再确定绝对值”的方法。教学目标：
教学目标：
（1）理解有理数除法的法则, 会进行有理数除法运算；
（2）掌握分子、分母和分数本身符号变化规律。
教学重难点
重点是:（1）会进行有理数除法运算，并体会转化的思想
难点是:（1）灵活运用法则和算律进行运算;
（2）用符号语言表达有理数除法法则。
教学方法：
遵循启发式教学原则，以问题引导下的尝试学习为主，注意创设问题情境，使学生主动发展思维和能力，让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力
教学过程：
一、创设情境、引出课题
问题：小明一起来重温春节合家团圆的喜悦，那段温馨的日子里, 小明随爸爸妈妈回老家看望爷爷奶奶, 还结识了许多小伙伴呢每天他都和小伙伴一起去打雪仗, 可好玩啦！细心的奶奶记下了他每次出去时的气温单位℃ , 如表
日期
初一
初二
初三
初四
初五
初六
初七
气温
-4
-5
-3
0
-1
1
-2
小明无意中看到了这组数, 便想探个究竟它的平均数是多少？
请你们帮小明计算一下它的平均数是多少？
学生列式：[（－4）＋（－5）＋（－3）＋0＋（－1）＋1＋（－2）]/7＝（－14）/7
在这里就涉及到有理数的除法，如何计算（－14）/7呢？这节课我们就来学习有理数除法。（板书）
二、探究新知，总结规律
问题：由除法的意义，（－14）/7就是要求一个数“？”使7×（？）＝-14，那么到底这个数到底是多少呢？
学生回答：7×（－2）＝-14
教师引导：所以（－14）/7就应该等于-2
问题：对于（－14）×等于多少呢？
学生回答：（－14）×＝－2
问题：观察（－14）/7与（－14）×，你从中发现了些什么规律？
引导学生回答：因为（－14）/7＝－2 ， （－14）×＝－2
所以（－14）/7＝（－14）×
从上式可以看出有理数的除法变成了有理数的乘法。教师继续追问你还观察到什么吗？引导学生回答除以7变成乘以，7跟是什么关系呢？倒数的关系
总结：这表明, （－14）除以7可以转化为乘以7的倒数即来进行。
问题：你能从上面的探索中得出有理数除法吗？
如果学生回答：除以一个数，等于乘这个数的倒数
此时教师可以提问：0可以做除数吗？为什么？
学生回答：不能，因为0没有倒数。
引导学生再次回答有理数除法的法则：乘以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
问题：除法法则能不能用字母表示呢？

有理数的除法常常表示为分数，利用除法法则可以化简分数
例题1：计算：
（1） （2）
练习：课本p35的练习
例题2：化简下列分数：
（1） （2）
三、巩固训练，熟练技能
例题3：计算
（1） （2）
该题是有理数乘除法的综合题
例题4：当a＝－3，b＝－2，c＝5时，求的值
例题5：填空
（1） 若a、b互为相反数且ab，则＝_____，2b＋2a＝________
（2） 当x＝_____时，有意义；
（3） 当a<0时，＝_____
（4） 若a>b，，则a，b符号是a_____ b____
四、总结反思
1、 有理数除法的方法
（1） 直接应用有理数除法的法则进行计算；
（2） 把除法转化为乘法。
（3） 用到了转化的思想
2、 通常的做法是先确定结果的符号，再把除法转化为乘法，使运算更简便合理
五、布置作业
课本第38页习题第4、6题