河南省洛阳市第十一中学八年级数学上册 13.1 平方根 （一）教案.doc

第 十 三 章 实 数
§13.1平方根
第1课时
一、创设情景，导入新课
请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是？
这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）
二、合作交流，解读探究
讨论：1、什么样的运算是平方运算？ 2、你还记得1～20之间整数的平方吗？
自主探索：让学生独立看书，自学教材
总结：一般地，如果一个正数的平方为，即，那么正数叫做的算术平方根，记为，读作根号，其中叫做被开方数。 另外：0的算术平方根是0
探究：怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形

把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面积为2的大正方形。
设大正方形的边长为，则； 由算术平方根的意义，
即大正方形的边长为。 讨论：有多大呢？
思考：你能举些象这样的无限不循环小数吗？
三、应用迁移，巩固提高
例1 求下列各数的算术平方根
⑴100 ⑵ ⑶0.0001 ⑷0 ⑸
点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题
思考：－4有算术平方根吗？
备选例题：要使代数式有意义，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
四、总结反思，拓展升华
小结：1、算术平方根的定义和性质； 2、用计算器求一个正数的算术平方根
拓展：已知的算术平方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分，求的算术平方根
五、课堂跟踪反馈
1、 非负数的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____
2、
3、 的算术平方根是_____, 的算术平方根____
4、 若是49的算术平方根，则=（ ）
A. 7 B. －7 C. 49 D.－49
5、 若，则的算术平方根是（ ）
A. 49 B. 53 C.7 D .
6、 若，求的值。
7、 若是的整数部分，是的小数部分，试确定、的值。
8、 一个自然数的算术平方根为，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______
六、布置作业：P75习题1