吉林省长春市104中学八年级数学下册《17.1.2分式的基本性质》教案 华东师大版.doc

课题
§17.1.2 分式的基本性质
课 型
新授课
设计人

总课时
2
教学
目标

重点
让学生知道约分、通分的依据和作用，学会分式约分与通分的方法。
难点
分子、分母是多项式的分式约分；几个分式最简公分母的确定。
教 学 过 程
1、分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.
用式子表示是：
（ 其中M是不等于零的整式）。
与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.
2、例3　约分
（1）；　　　（2）
分析 分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式.
解（1）＝－＝－. （2）＝＝.
约分后，分子与分母不再有公因式. 分子与分母没有公因式称为最简分式.
3、练习：P5 练习 第1题：约分（1）（3）
4、例4　通分
（1），；　（2），； （3），
解　（1）与的最简公分母为a2b2，所以
＝＝， ＝＝.
（2）与的最简公分母为（x-y）(x+y)，即x2－y2，所以
＝＝， ＝＝.
请同学们根据这两小题的解法，完成第（3）小题。
5、练习P5 练习 第2题：通分
6、小结：（1）请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质；
（2）分式的约分运算，用到了哪些知识？
让学生发表，互相补充，归结为：①因式分解；②分式基本性质；③分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分、分母不含“－”。
（3）把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分式通分，是让原来分式的分子、分母同乘以一个适当的整式，根据分式基本性质，通分前后分式的值没有改变。通分的关键是确定几个分式的公分母，从而确定各分式的分子、分母要乘以什么样的“适当整式”，才能化成同一分母。确定公分母的方法，通常是取各分母所有因式的最高次幂的积做公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
7、作业：
P5练习 1约分：第（2）（4）题，习题17.1第4题