云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学下册《5.2.1 平行线》教学设计 新人教版.doc

平行线
一、教学内容及分析
（一）教学内容：
平行线概念及性质。
（二）教学内容分析：
本节课学习的内容是平行线，即同一平面内，不相交的两条直线的位置关系。其核心是平行线的概念、画法及性质，这三个知识点都是结合具体图形描述性的表示，不要求同学背诵，但要求同学能在图形中正确的辨认两直线的平行关系。关键是引导同学会画平行线，要让同学了解平行线的基本性质。由于本节课的内容是为学习平行线的判定、性质及应用作准备的，目的是培养同学的符号表示与画图能力。因此本节课的教学重点是平行线的定义，能用符号表示，会画平行线及探索平行线的基本性质。
二、教学目标及解析
（一）教学目标
1．进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示。
2.会用三角尺、方格纸等画平行线。
3.探索并了解平行线的基本性质。
（二）教学目标分析：
1．进一步了解两条直线的平行关系，主要是指指结合具体图形，能从图中辨认平行线，对它们的概念、符号有所了解，而不涉及其运算和性质。由于后续内容还涉及应用符号推导性质，所以符号的定位应该是能记住会应用的掌握层次。
2．会用三角尺、方格纸等画平行线，是指让同学能规范作图的方法。
3.探索并了解平行线的基本性质，是指让同学利用移动三角尺的方法，过直线外一点画已知直线的平行线，而不涉及其依据。
三、问题诊断及分析
同学在探索平行线的基本性质时可能会遇到困难，具体表现在利用移动三角尺的方法，过直线外一点画已知直线的平行线，动手操作需要技巧，由于不需说明道理是什么，同学可能觉得困难。要克服这可能遇到的困难，关键是准确把握画平行线的方法，从具体例子出发，让同学用三角尺、方格纸能规范作图，从而克服可能遇到的困难。
四、教学过程设计
（一）教学基本流程
复习引入→形成概念→实践探究→巩固应用
（二）教学过程
1.复习引人
问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？
设计意图：教师通过设置问题，引导同学思考，既复习旧知，做好新知学习的铺垫。
师生活动：同学很容易回答出“在同一平面内两条直线的位置关系有两种，分别是相交和平行”，再进一步针对平行提出问题2。
2.形成概念
问题2：如图，分别将木条a、b、c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线．转动直线a，直线a从在直线c的下侧与直线b相交逐步变为在上侧与b相交，想象一下在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置？

设计意图：通过演示木条的各个情况使学生归纳平行线的定义。
教师活动：在学生想象、描述的基础上引导学生进行归纳：在同一平面内，若直线a和b不相交，那么就称直线a和b平行，记作a//b．
3.实践探究
问题3：你能举出生活中平行的例子吗？
设计意图：通过生活中平行线的举例，加深理解平行线的定义。
师生活动：学生进行想象，在生活中可以看做平行的生活实例，可能举出下列例子：铁路轨道、正方体中的一些棱、运动跑道，等等．
问题4：在活动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行？
设计意图：动手操作，自主探究，发现平行线的基本性质。
师生活动：同学自主探索，动手操作，观察猜想，可以发现在木条在转动的过程中，只有一个位置使得a与b平行。为了进一步推进同学对平行线性质的了解，可接着追问：（1）如图，经过点B画直线a的平行线，你能有几种方法？可以画几条？经过点C呢？

（2）经过上述问题的解决，你能得到什么结论？
对于问题（1），可以考虑用小学中学过的画平行线的方法——使用三角板和直尺，如图所示：

对于问题（2），经过画图操作，观察归纳，可以发现一个基本事实（平行公理）：
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
问题5：如图，若a//b，b//c，你能得到a//c吗？说明你的理由，从中你能得到什么？
设计意图：培养学生的逻辑推理能力。．
师生活动：学生独立思考，完成结论的探索和理由的说明，然后进行交流，在交流中发现问题，解决问题。如果同学有困难，引导学生用几何语言进行说明，适时引入反证法（仅仅介绍，让学生认识到用这样的方法可以说明道理，而不要求会用这样的方法）．
假设a与c不平行，则可以设a与c相交于点O，又a//b，b//c，于是过O点有两条直线a和c都与b平行，于是和平行公理矛盾，所以假设不正确，因此a和c一定平行。
4.巩固应用
例1：如下图，AD∥BC，在AB上取一点M，过M画MN∥BC交CD于N，并说明MN与AD的位置关系，为什么？
设计意图：主要关注学生说理过程中语言的准确性。
师生活动：学生动手操作，观察猜测，得出平行的结论，然后对平行的原因进行交流，发现AD//BC，MN//DC，根据平行于同一直线的两直线平行，可以得到AD//MN．若学生感觉到困难可以适当提醒。
问题6：在同一平面内有4条直线，问可以把这个平面分成几部分？
设计意图：本环节主要考察学生探究问题的能力，同时培养学生的合作与交流意识，在探究的过程中教师可以适当引导学生按一定的条件分类，比如按平行线的条数分或按交点的个数分类，让学生养成有序考虑问题的习惯。
师生活动：分组探究，小组讨论，发现问题，小组讨论解决，在学生研究结束后，每小组派一名代表进行交流，交流完成后完善自己的结果．
学生经过探究可以发现：
（1）当4条直线两两平行时，可以把平面分成5部分；
（2）当4条直线中只有三条两两平行时，可以把平面分成8部分；
（3）当4条直线仅有两条互相平行时，可以把整个平面分成9部分或10部分；

（4）当4条直线中其中两条平行，另两条也平行时，可以把平面分成9部分；
（5）当4条直线任意两条都不平行时，可以把平面分成8或10或11部分；

五、目标检测
1.过直线外一点有___________条直线与这条直线平行。
2.课本中随堂练习。
3.什么叫两条直线平行？观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？
六、课堂小结
1.平行线的定义；2.平行公理以及推论；3.平行公理及推论的应用．
七、课外作业
1.探究同一平面内n条直线最多可以把平面分成几部分。
2．习题5.2第6、7、9题．
八、教学反思
平行公理及推论，还需要学生逐步理解与应用。