山东省滨州市邹平实验中学七年级数学下册《7.2.2三角形的外角》教案 人教新课标版.doc

课题
7.2.2三角形的外角
课时
本学期
第 课时
日期

课型
新授
主备人

复备人

审核人

学习
目标
知识与能力：了解三角形外角的概念和性质，初步学会几何简单推理．
过程与方法：经历探索三角形外角性质的过程，初步体会实验---猜想---证明得出结论的科学探究方法，感受从特殊到一般的研究方式
情感态度与价值观：养成主动探索、勇于发现，敢于实践的良好学习习惯
重点
难点
重点：三角形的外角及其性质．
难点：灵活运用三角形外角性质进行有关计算和证明．

教学流程
师生活动
时间
一、导入新课
1．三角形的内角和定理是什么？默写三角形内角和定理
△ABC中的内角分别是：——、——、——；
其中∠ACB的两条边分别是——、——

二、新授
（一） 三角形外角的概念
1.做一做（画出图形）
画△ABC，延长BC边，得到∠ACD．
2.看一看（观察特征）
∠ACD的特征：
①∠ACD的顶点是 ；
②一边AC是 ；
③另一边CD是 ___ ．
3.说一说（归纳定义）
三角形的外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角．
4. 画一画，想一想（深入理解）
以某三角形的一个顶点为顶点的外角有 个，它们互为___；因此，一个三角形有 个外角．
二 三角形的外角与内角的关系 ：
㈠探索：
1. 三角形的一个外角与它相邻的内角的关系?
2．三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的关系?
㈡. 证明：
已知：如图，在△ABC中，∠ACD是一个外角
求证：∠ACD=∠A＋∠B？
证明：方法一：(利用三角形内角和定理)
方法二：(利用平行线)
3. 三角形的一个外角与它不相邻的内角的关系?
4、总结：1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ；
2、三角形的一个外角 与它不相邻的
两个内角的和；
3、三角形的一个外角 任何一个与它
不相邻的内角。
练习：认识外角的问题（课件）
练一练：课本P81，练习
（三）、新知应用
例题 如图，∠BAE, ∠CBF, ∠ACD是△ABC的三个外角，它们的和是多少？
三、巩固练习：直接根据图填空．

(1)图(a)中，∠α＝___；(2)图(b)中，∠α＝___；
(3)图(c)中，∠α＝___．(4)图(d)中，∠α＝___；
(5)图(e)中，∠α＝___；(6)图(f)中，∠α＝___．
作业：课本P82，6，7，8，9
四、达标测试1 如图所示，用“＞”将∠A、∠1、∠2连接起来 ．并简单说明理由
2 求五角星的五个内角度数的和。
五、课堂小结
本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？预习时的疑难解决了吗
1 三角形的外角2 三角形外角的性质3 简单应用

学生独立思考，并回答

师生共同完成改念的学习

课件出示探究过程

根据学生探究情况交流讲解

据学生解答中的问题，再提醒注意问题

教师巡视解答、了解学生做题情况

学生思考回答
教师再做补充强调

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13

6

12

7

2
板
书

教
后
记