资源描述
9.5 因式分解（一）-提公因式法
课 题
课时分配
本课（章节）需 11 课时
本 节 课 为 第 7 课时
因式分解（一）-- 提公因式法
教学目标
1、 理解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系
2、 了解公因式的概念，掌握提公因式的方法
3、 培养学生的观察、分析、判断及自学能力
重 点
掌握公因式的概念，会使用提公因式法进行因式分解。
难 点
1、正确找出公因式
2、正确用提公因式法把多项式进行因式分解
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教 师 活 动
学 生 活 动
一、情景设置：
1.计算：
2. 单项式乘多项式法则：a（b＋c＋d）= ab＋ac＋ad.
二、新课讲解：
1.公因式
左边是多项式，右边是a与（b +c+d）的乘积，这里a是多项式ab +ac +ad的各项ab、ac 、ad都含有的因式，称为多项式各项的公因式。
确定多项式的公因式的方法, 对数字系数取各项系数的最大公约数, 各项都含有的字母取最低次幂的积作为多项式的公因式, 公因式可以是单项式 , 也可以是多项式, 如:ax+bx 中的公因式是x. 多项式 a(x+y)+b(x+y) 的公因式是 (x+y). 如果多项式的第一项系数是负的, 一般要先提出 “一” 号, 使括号内的首项系数变为正, 在提出 “一” 号时, 注意括号里的各项都要变号.
关键是确定多项式各项的公因式, 然后, 将多项式各项写成公因式与其相应的因式的积, 最后再提公因式, 把公因式写在括号外面, 然后再确定括号里的因式, 这个因式 ( 括号里的 ) 的项数与原多项式的项数相同, 如果项数不一致就漏项了.
完成“议一议”
因式分解：
把一个多项式写成几个整式积的形式叫做多项式的因式分解。
例题1：把 分解因式
例题2把下列各式分解因式：
⑴ ⑵ -2m3 + 8m2 - 12m
完成“想一想”，要放手让学生去做
如果多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来，把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法
例题3：把下列各式分解因式：
⑴ - 3x2 + 18x - 27； ⑵ 18a2 - 50；
⑵ 2x2 y - 8xy + 8y。
练习：第82页第1、2、3题
小结：
提公因式法分解因式的关键是确定公因式，当公因式是隐含的时候，多项式要经过适当的变形；变形的过程要注意符号的相应改变．
我们已经学习了提公因式法，要注意公因式法要一次提完。，
教学素材：
A组题：1、 下列多项式因式分解正确的是 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
2、(1) 的公因式是
(2)
(3)
3、 把下列各式分解因式.
(1)
(2)
(3)
(4)
4、把下列各式分解因式：
(1) 6p(p+q)-4p(p+q)；
(2) (m+n)(p+q)-(m+n)(p-q)；
(3) (2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)
(4) x(x+y)(x-y)-x(x+y)2；
5、把下列各式分解因式：
(1) (a+b)(a-b)-(b+a)；
(2) a(x-a)+b(a-x)-c(x-a)；
(3) 10a(x-y)2 - 5b(y-x)；
(4) 3(x-1)3y-(1-x)3z
B组题：
1、把下列各式分解因式：
(1) 6(p+q)2-2(p+q)
(2) 2(x-y)2-x(x-y)
⑶ 2x(x+y)2-(x+y)3
2、先因式分解，再求值．
(1) x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a)，
其中a=3，x=2，y=4；
(2) -ab(a-b)2+a(b-a)2-ac(a-b)2，
其中a=3，b=2，c=1．
因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系
完成“议一议”由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，
学生回答
完成“想一想”由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．
让学生自己先做，同桌互相纠错，
作业
第87页第1、2题
教 学 后 记
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