江苏省宿迁市宿迁学院附属中学七年级数学下册 9.5 运用平方差公式分解因式教案 （新版）苏科版.doc

9.5 运用平方差公式分解因式
课 题

课时分配
本课（章节）需 11 课时
本 节 课 为 第 8 课时

二、运用平方差公式分解因式
教学目标
1、使学生了解运用公式来分解因式的意义。
2、使学生理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点；使学生知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解。
3、掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）
重 点
运用平方差公式分解因式
难 点
灵活运用平方差公式分解因式
教学方法
对比发现法
课型
新授课
教具
投影仪
教 师 活 动
学 生 活 动
一、情景设置：
同学们，你能很快知道992-1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？

二、新课讲解：
从上面992-1=（99+1）（99-1），我们容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?
首先我们来做下面两题：
1.计算下列各式:
(1) (a+2)(a-2)= ;
(2) (a+b)( a-b)= ;
(3) (3 a+2b)(3 a-2b)= .
2．下面请你根据上面的算式填空:
(1) a2-4= ;
(2) a2-b2= ;
(3) 9a2-4b2= ;
请同学们对比以上两题，你发现什么呢？
把乘法公式：(a+b)( a-b)=a2-b2
反过来就得到
a2-b2=(a+b)(a-b)
例题1：把下列各式分解因式；
(1) 36–25x2 ; (2) 16a2–9b2 ;
(3) 9(a+b)2–4(a–b)2 .
(让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用)

例题2：如图，求圆环形绿化区的面积

练习：第84页练一练第1、2、3题
小结：
这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？

教学素材：
A组题：
1．填空：81x2- =(9x+y)(9x-y); =
利用因式分解计算：= 。
2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

学生轻松口答

板演

学生归纳总结
3. 把下列各式分解因式
(1) 1-16 a2 (2) 9a2 x2-b2y2
(3).49(a-b)2-16(a+b)2
B组题：
1分解因式81 a 4-b4=
2若a+b=1, a2+b2=1 , 则ab= ;
3若26+28+2n是一个完全平方数，则n=
作业
第87页第3、4题
教 学 后 记