资源描述
13.5逆命题与逆定理
1.互逆命题与互逆定理
【基本目标】
1.理解逆命题的概念，并会判断一个命题、逆命题的真假.
2.理解逆定理与互逆定理的概念.
【教学重点】
逆命题与逆定理的概念.
【教学难点】
判断逆命题的真假.
一、创设情景，导入新课
观察下列两个命题：（1）“两直线平行，内错角相等”；（2）“内错角相等，两直线平行”.你能分别说出它们的条件与结论吗？两者的条件与结论位置上有什么关系？从而导入新课.
二、师生互动，探究新知
1.原命题、逆命题、互逆命题
教师讲解并板书：在两个命题中，第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论，又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题.
教师启发如何构造一个命题的逆命题，并与同排同学做一个游戏：一个出示命题，一个构造它的逆命题.
学生活动、交流，教师选几组代表展示.教师强调互逆命题是相对的，而不能说×××命题是逆命题.
2.互逆命题与逆定理
教师选取交流代表中的例子，分析互逆命题的真假.
板书：如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理互为逆定理，其中一个定理叫做另一个定理的逆定理.教师强调：不能说×××定理是逆定理.
【教师提问】你能说出我们已经学过的互逆定理的例子吗？
学生交流、讨论、回答，教师点评.
三、随堂练习，巩固新知
完成练习册中本课时对应的课后作业部分.
四、典例精析，拓展新知
例下列命题的逆命题是真命题的是（）
A.对顶角相等
B.若a=b，则｜a｜=｜b｜
C.两直线平行，同位角相等
D.全等三角形的对应角相等
【答案】C
【教学说明】先写出命题的逆命题，再判断真假，而不是判断原命题的真假.教师强调：假命题的逆命题可能是真命题，真命题的逆命题很有可能是假命题.
五、运用新知，深化理解
完成教材P93第1、2题，教师及时点评.
六、师生互动，课堂小结
这节课你学习了什么？有什么收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言的基础上教师归纳总结.
完成练习册中本课时对应的课后作业部分.
这节课内容较少，学生搞懂互逆命题、互逆定理的概念是教学的关键，判断逆命题的真假是本节的难点，应在教学中让学生多构造互逆命题，并判断其真假，让他们自己去感知命题与逆命题、定理与逆定理之间的关系.
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