江苏省苏州市蓝缨学校八年级数学上册《平方根》教案 苏科版.doc

《反比例函数的图象与性质》教案

【教学目标】
1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根求某些非负数的平方根。
【重点】了解开方与乘方互为逆运算
【难点】能熟练地用平方根求某些非负数的平方根
【课前预习】
阅读课本第51页到52页，完成下列问题：
1、设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB,A’B’的长吗？（图见书51页）
2、在等式中 ，已知，你能求a吗？已知，你能求吗？
3、认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论：

请你举例与上面的式子类同的式子；你得到什么结论？

【学习探索】
一、预习检查与反馈
在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。

二、探索规律，揭示新知
问题一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论：

（1） 请你举例与上面的式子类同的式子；
（2） 你得到什么结论？
（分小组讨论，老师适当参与给予帮助。）
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根,也称为二次方根。
如果，那么就叫做的平方根。
问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。

一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。
一个正数的正的平方根，记作“”，正数的负的平方根记作“”。
这两个平方根合起来记作“”，读作“正，负根号a”.
问题三：从问题二中，你得到了什么结论？
一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；
0只有1个平方根，它是0本身；
负数没有平方根。

【课堂达标】
1．下列各数：－8，，，，，0，中有平方根的数有 个．
2．正数a的两个平方根的商= ；若正数a的两个平方根的积=－，则a= ．
3．式子，当x 时，这个式子有意义．
4．如果一个数的平方根是与，那么这个数是 ．若的平方根是±1，则x= ．
5．= ，= ，
= ，= ．
6. 25的平方根记作 ，结果是 .
361的平方根是 ， （-4）2的平方根是 。
7. -9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是 ，数a是 。
8. 求下列各式的值：
⑴= ⑵ = .
二、选择题：
1.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根发和是（ ）.
A.大于0 B..等于0 C.小于0 D.大于或等于0
2．4的平方根是 （ ）
A． B．2 C． D．
三、解答题：
1、已知：，求的值．

2、已知2a－1的平方根是3，4a＋2b＋1的平方根是5，求a－2b的平方根．

⑶

2.已知与互为相反数，求（x-y）2的平方根。

3.已知２a-1的平方根是±３，３a+b-1的平方根为±４，求a+2b的平方根。