云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学下册《1.6 一元一次不等式组》教学设计（1） 北师大版.doc

一元一次不等式组
一、内容与分析：
内容：一元一次不等式组的相关概念和简单的解法。
内容分析：“一元一次不等式组”是义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）八年级下册第一章《一元一次不等式组》的第6节。本节课是第一课时，是学生在学习一元一次不等式和方程后，对一元一次不等式组已具有一定的认知水平，特别是经历了方程组的数学活动，在此基础上引导学生去发现、比较、猜想、类比与归纳。结合学生心理和生理特征，突出了学生对知识的发生及其发展过程的整体认识。
学生本来就存在对新知识的渴求，因而不必担心学生的学习热情、兴趣。教师要组织学生立足基本知识点和基本技能，培养学生比较、猜想、类比与归纳的习惯，相信学生能很好地掌握，为后面的学习打下坚实的基础。
二、目标与分析：
目标：
1.理解一元一次不等式组及其解的意义；
2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。
目标分析：“一元一次不等式组”是从已有的知识构建回顾出发，遵从情景引入的理念，灵活地、创设性的处理教材的一节课。在前面的学习过程中，学生已有“观察，分析，比较情景中的问题→建构数学模型→猜测→总结，交流→验证”的情感体验与经历。本节课由于其内容简单，大部分学生也具备解不等式和列方程的能力，鉴于此，本节课除了让学生体验自主求知的学习兴趣，增强自信之外，还要充分发挥本小节教材与方程组的特点。从注重双基、揭示知识发生过程着手，充分体现老师的主导功能，更好地发展学生有条理地进行归纳、猜想和总结的能力。
本课时教学让学生自己动手，让学生大胆去说，去观察，探讨，引导学生去发现、比较、猜想与归纳。
三、问题诊断分析：
学生可能在理解方程组解集上存在问题，在课堂上要认真分析一元一次不等式组合二元一次方程组的区别和联系，尽量让学生自己去总结概念教师再加以纠正。
四、教学支持条件分析：
五、教学过程分析
第一环节：情境引入
设计意图：
在于从回顾已有的知识出发，遵从情景引入的理念，激发学生学习兴趣，加强学生对旧知识的掌握，以达到对新知识的引入。
师生活动：学生进行独立思考，小组讨论，交流，最后进行归纳总结
第二环节：活动探究、合作学习
问题1：对比方程组的概念，你能将上述你解的不等式进行组合吗？你能将它们的的解集表示在同一条数轴上吗？你能给你所组成的形如“方程组”的式子取个名字吗？试试看。
设计意图：引出一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集。
师生活动：此时学生可以进行独立思考，小组讨论，交流，最后进行归纳总结，通过学生之间的讨论和交流，让学生自己总结出结论，可以达到学生对新知识一个更加深刻的印象.同时，教师根据学生总结出来的结论，及时在黑板上板书出正确的结论，以达到学生自己纠正错误的效果。
（板书或展示内容）
（1）一元一次不等式组的概念：一般地,关于同一未知数的几个一元一次
不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。
（2）一元一次不等式组的解集的概念：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
（3）解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
第三环节：运用巩固、练习提高
例1：某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月，如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨？（要求学生能够列出一元一次不等式组即可）
设计意图：通过“取暖用煤”的情境，让学生感受到不等式组必须同时满足两个或多个不等式的要求，以帮助学生领会不等式组的含义。
师生活动：这是一个实际问题，请大家先理解题意，搞清已知条件和未知元素，从而确定用哪一个知识点来解决问题，即把实际问题转换为数学模型，从而求解.
已知条件有：取暖时间为4个月，未知量是计划每月烧煤的数量（x）当每月比原计划多烧5吨煤时，每月实际烧煤（x+5）吨，这时总量4（x+5）＞100；当每月比原计划少烧5吨煤时，实际每月烧（x－5）吨煤，有4（x－5）＜68.
解：设该校计划每月烧煤x吨，根据题意，得
4（x+5）＞100 （1）
且4（x－5）＜68 （2）
未知数x同时满足（1）（2）两个条件，把（1）（2）两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，记作

问题2：
（1）在习题1.1中，如果要配制的饮料同时满足第3、4题的条件，那么你能列出一个不等式组吗？
（2）你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？
（目的：给学生展示不等式组的求解过程）
例2：解不等式组：
解：解不等式(1)，得x＞,
解不等式(2)，得x＜6,
在同一条数轴上表示不等式的解集为：

因此，原不等式组的解集为＜x＜6.
3、书上随堂练习部分。
设计意图：通过学生自己的动手操作，一方面使学生能够体会数学的学习是运用于生活的，另一发面，通过学生解不等式组，可以达到巩固新知识的目的.
师生活动：老师让学生展开争论,对学生独立思考作要求，教师将学生的作业进行展示，让学生感到一种学有所获的自豪感。
第四环节：课堂练习
解下列不等式组：
（1） （2）
六、课堂小结
本节课学习了如下内容：
1.理解有关不等式组的有关概念.
2.会解有两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组，并会用数轴确定解集.