资源描述
9.2反比例函数的图象与性质（1）
班级 姓名 学号
学习目标
1. 能用列表、描点的方法探究反比例函数的图象，并会画出反比例函数的图象．
2. 进一步理解函数的3种表示方法，即列表法、解析式法和图象法及各自的特点．
3．经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法．
学习重点：画反比例函数的图象．
学习难点：根据反比例函数图象初步感知反比例函数的性质．
学习过程
一、自主探究
1. 我们已经知道一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数 (k为常数，k≠0)的图象是怎样的图形呢？说一说，应该怎么画呢?
2.用描点法画y=的图象时，所描点的横坐标、纵坐标的符号有什么特点？你能由此猜出y=
的图象在哪些象限呢？
3.你会求出y=的图象坐标轴的交点吗？
请求一求，并说出自已的想法．
４在右边的坐标系中画出一次函数的图象．
二、自主合作
操作(一) 画出反比例函数 y= 的图象．
1．列表：有选择的求x与y的若干对应值．
x
y=
2．描点：写出这些点的坐标
3．连线:怎样连线？这与画一次函数图象些区别？
图1（操作一） 图2（操作二）
三、自主展示
1．说一说反比例函数 y= 的图象与一次函数的图象有什么区别？
2．根据你所画的反比例函数 y= 的图象，说说它有哪些特征？
四、自主拓展
操作(二) 在图形2中画出反比例函数 y=- 的图象．
通过比较反比例函数 y=与y=- 的图象的特征，说出它们的相同点与不同点？
1. 甲乙两地相距100km，一辆火车从甲地开往乙地，把火车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）
五、自主评价
【课后作业】
班级 姓名 学号
1．反比例函数的图象的两支分别在第 象限．
2．已知反比例函数 的图象经过P（－2，m），则 m＝＿＿＿＿.
3．已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的表达式是 ______．
4．写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式 ．
5．已知：y 是 x 的反比例函数，且当 x＝3 时，y＝8，则 y 与 x 的函数关系式为 ．6
-6
x
y
o
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
3
2
4
5
6
x
y
6． 如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象（ ）
(A) y=5x (B) y=2x+3
(C) (D)
．
．
．
7．函数和在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A B C D
8．在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线的交点个数为（ ）
Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．无法确定
9．若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
10.已知反比例函数y=,当x=1时，y=-8.
（1）求k值，并写出函数关系式；
(2)点P、Q、R在反比例函数图象上，填空：P(1， ), Q(2， ), R( ,-8)；
（3）点P′、Q′、R′分别是（2）题中点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点P′、Q′、 R′的坐标；
11.设函数y=（m－2）．
（1）当m取何值时，它是反比例函数？（2）画出它的图象；
（3）利用图象，求当≤x≤2时，函数y的取值范围．
※12．图中曲线是一函数的图象，这个函数的自变量的取值范围是（ ）
Ａ．或
Ｂ．或
Ｃ．或
Ｄ．或
※13．一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与之间的关系用图象表示大致为（ ）
A B C D
O
O
O
O
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