湖南省中考数学复习 第3单元 函数及其图象 第12课时 一次函数教案-人教版初中九年级全册数学教案.doc

第二单元 函数及其图像
第12课时 一次函数
教学目标
【考试目标】
1.了解一次函数（正比例函数）的意义，根据已知条件确定一次函数（正比例函数）的表达式，会用待定系数法求函数表达式.
2.会画一次函数（正比例函数的图象），根据一次函数（正比例函数）的图象和解析表达式理解其性质.
3.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.

【教学重点】
1. 了解正比例函数的定义、图象与性质.
2. 熟悉一次函数的定义、图象与性质.
3. 学会用待定系数法求一次函数的解析式.
4. 学会用函数的观点看方程（组）与不等式.

教学过程
一、 体系图引入，引发思考

二、 引入真题，深化理解
【例1】（2016年雅安）若式子有意义，则一次函数的图象可能是 （C）

【解析】若式子有意义，则k＞1,所以1-k＜0，故该一次函数必过二、四象限，故可以排除A、B选项.k-1＞0，故该一次函数图象与y轴交点在原点上方，故选择C选项.
【考点】此题考查了一次函数的图象与性质，还考查了有关整式有意义的条件，此题的关键是判断k-1的正负.
【例2】（2016年桂林）如图，直线y=ax+b过点A（0,2）和点B（-3,0），则方程ax+b=0的解是 （D）
A.x=2 B.x=0 C.x=-1 D.x=-3

【解析】此题考查了函数图象与坐标轴交点的含义，由题可知选择D.
【例3】（2016年济南）如图，若一次函数y=-2x+b的图象交y轴于点A(0,3)，则不等式-2x+b＞0的解集为 （A）
A. B.x＞3 C. D.x＜3
【解析】此题考查了用函数观点看不等式.将A（0,3）可得
b=3，∴点B的坐标为 ，该不等式表示的是该函数图像
右上方的区域，故选择A选项.
【考点】本题考查了一次函数与不等式的关系.能找出不等式
在直角左边系所表示的区域，此题不难解决.
【例4】（2016年江西）如图，过点A(2,0)的两条直线l1，l2分别交轴y于B，C，
其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB= .
(1)求点B的坐标；
(2)若∆ABC的面积为4，求l2的解析式.
【解析】（1）在Rt∆AOB中，
AB2=OA2+OB2，即： .
解得OB=3，∵点B在y轴上，且在原点上方，
　　∴B点坐标为（0,3）.
　　（2）S∆ABC= BC·OA= ×2×BC=4.
∵B(0,3)∴C（0,-1）
设l2：y=kx+b，把点A(2,0)，点C(0,-1)代入，得：

∴ ∴l2的解析式为：

【考点】此题考查了一次函数的图象，以及用待定系数法求一次函数解析式的方法.
三、师生互动，总结知识
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
课后作业
布置作业：同步导练
教学反思
同学们对本节内容理解很好，但是用函数观点看方程（组）与不等式还有有些不熟练，有待提高
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