八年级数学 中位数与众数.doc

八年级数学 中位数与众数
教学目标：
知识与技能：理解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数
过程与方法：会区别平均数，中位数和众数的优缺点，会利用平均数、中位数及众数解决一些实际问题。
情感与态度：感知数学与现实世界的密切联系，经历数据分析处理的全过程，初步形成良好的统计观念。
教学重点：众数和中位数的概念，会求一组数据的中位数和众数
教学难点：对统计数据需从多角度进行全面分析
教学过程：
一、 创设情境，引入新课
问题（一）：五位同学参加比赛，为了确定出场顺序进行抽签。有同学说：“我抽到中间一个出场。”请问他抽到几号签？

问题（二）：学校要召开运动会，要在八年级几个班中抽40名男生组成彩旗队，现从八年级一班任意抽出10名男生的身高如下：单位（m）
1.59 1.69 1.58 1.64 1.64 1.56 1.68 1.65 1.64 1.60
取_________作为彩旗学生的适当身高。
二、 合作交流，探索新知
自主探索：
对上面两个问题达成共识后，提出课题，由学生用自己的语言阐述中位数和众位数的概念。
（1）中位数：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据（当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
（2）一组数据中出现次数最多的那个数据叫这组数据的众数。
做一做，求下列各组数据的中位数和众数。
① 8、10、13、13、14
② 2、5、 7、 5、 6、 7
③ 3、2、 3、 4、 2、 5、 4
④ 1、1、 2、 2、 3、 3

议一议：中位数与众数的区别与共同点

个数
与数据关系
考查内容
中位数
唯一
可能是组中数据，也可能不是
数据按大小排序后最中间的数（或中间两数的平均数）
众数
没有或1个或2个或多个
若有，一定是组中数据
一组数据中出现的次数
三、 实际应用
例1、某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下（单位：元）
技术部门员工
总工程师
工程师
技术员A
技术员B
技术员C
技术员D
技术员E
技术员F
技术员G
见习技术员H
工资
5000
4000
1800
1700
1500
1200
1200
1200
1000
400
（1）求该公司技术部员工一月份工资的平均数、中位数和众数
（2）作为一般技术人员，若考虑应聘到该公司技术部门工作，该如何看待工资情况？
解：（1） x = (5000+4000+…+400) = 1900元
中位数：(1500+1200)=1350元
众数：1200
（2）虽然该技术部门技术人员一月份的平均工资是1900元，但它不能代表普通员工月收入的一般水平，如果除去总工程师，工程师的工资，那么其余8名技术员的平均工资为1250元，比较接近这组数据的中位数及众数，因此如果你是一名普通技术人员，可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘。
从上例子看到，在一组相差较大的数据中，用中位数、众数表示数据特征更具意义。
想一想：
1、在歌手大奖赛中，去掉一个最高分和一个最低分，将剩下的分数的平均数作为这个歌手的最后得分，为什么？
2、某次考试，某班的平均分60分，中位数75分，众数是85分，小王的成绩单为65分，他处在班级_______位置；
3、在一组数据1，0，4，5，8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x=__________.

4、甲、乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，各派10名选手参加，参赛选手每分输入汉字个数统计如下：

2
2
1
4
1
0
乙班学生（人）

1
2
5
1
0
1
甲班学生（人）
平均数
中位数
众数
137
136
135
134
133
132
输入汉字（个）

（1）分别求出各班选手每分输入汉字个数的平均数、中位数和众数，并填入上表。

（2）根据（1）中的结果，对两班选手的汉字输入 速度作简短评论。

四、课堂小结
1、:这节课我们学习了众数、中位数的概念；
2、知道平均数，中位数和众数都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中程度，如平均数表示平均水平，中位数表示中等水平，众数表示出现次数最多，但也存在局限性，如平均数受极端值的影响，中位数不能充分利用全部数据信息；当一组数据出多个众数时，众数就没多大的意义。
五、作业：作业本