八年级数学 中位数与众数.doc

八年级数学 中位数与众数教学目标：知识与技能：理解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数过程与方法：会区别平均数，中位数和众数的优缺点，会利用平均数、中位数及众数解决一些实际问题。情感与态度：感知数学与现实世界的密切联系，经历数据分析处理的全过程，初步形成良好的统计观念。教学重点：众数和中位数的概念，会求一组数据的中位数和众数教学难点：对统计数据需从多角度进行全面分析教学过程：一、 创设情境，引入新课问题（一）：五位同学参加比赛，为了确定出场顺序进行抽签。有同学说：“我抽到中间一个出场。”请问他抽到几号签？ 问题（二）：学校要召开运动会，要在八年级几个班中抽40名男生组成彩旗队，现从八年级一班任意抽出10名男生的身高如下：单位（m）1.59 1.69 1.58 1.64 1.64 1.56 1.68 1.65 1.64 1.60取_作为彩旗学生的适当身高。二、 合作交流，探索新知自主探索：对上面两个问题达成共识后，提出课题，由学生用自己的语言阐述中位数和众位数的概念。（1）中位数：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据（当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。（2）一组数据中出现次数最多的那个数据叫这组数据的众数。做一做，求下列各组数据的中位数和众数。 8、10、13、13、14 2、5、 7、 5、 6、 7 3、2、 3、 4、 2、 5、 4 1、1、 2、 2、 3、 3议一议：中位数与众数的区别与共同点 个数与数据关系考查内容中位数唯一可能是组中数据，也可能不是数据按大小排序后最中间的数（或中间两数的平均数）众数没有或1个或2个或多个若有，一定是组中数据一组数据中出现的次数三、 实际应用例1、某工程咨询公司技术部门员工一月份的工资报表如下（单位：元）技术部门员工总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F技术员G见习技术员H工资500040001800170015001200120012001000400（1）求该公司技术部员工一月份工资的平均数、中位数和众数（2）作为一般技术人员，若考虑应聘到该公司技术部门工作，该如何看待工资情况？解：（1） x = (5000+4000+400) = 1900元中位数：(1500+1200)=1350元众数：1200（2）虽然该技术部门技术人员一月份的平均工资是1900元，但它不能代表普通员工月收入的一般水平，如果除去总工程师，工程师的工资，那么其余8名技术员的平均工资为1250元，比较接近这组数据的中位数及众数，因此如果你是一名普通技术人员，可根据该部门员工工资的中位数和众数来考虑是否应聘。从上例子看到，在一组相差较大的数据中，用中位数、众数表示数据特征更具意义。想一想：1、在歌手大奖赛中，去掉一个最高分和一个最低分，将剩下的分数的平均数作为这个歌手的最后得分，为什么？2、某次考试，某班的平均分60分，中位数75分，众数是85分，小王的成绩单为65分，他处在班级_位置；3、在一组数据1，0，4，5，8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x=_.4、甲、乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，各派10名选手参加，参赛选手每分输入汉字个数统计如下： 2 2 1 4 1 0乙班学生（人） 1 2 5 1 0 1甲班学生（人）平均数中位数众数137136135134133132输入汉字（个）（1）分别求出各班选手每分输入汉字个数的平均数、中位数和众数，并填入上表。（2）根据（1）中的结果，对两班选手的汉字输入 速度作简短评论。四、课堂小结1、:这节课我们学习了众数、中位数的概念；2、知道平均数，中位数和众数都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中程度，如平均数表示平均水平，中位数表示中等水平，众数表示出现次数最多，但也存在局限性，如平均数受极端值的影响，中位数不能充分利用全部数据信息；当一组数据出多个众数时，众数就没多大的意义。五、作业：作业本