山东省肥城市安站中学八年级数学上册《4.4 中位数》教案 青岛版.doc

《4.4 中位数》教案
一、教与学目标：
1、能说出中位数的概念，会求出一组数据的中位数。
2、体会中位数与平均数的区别和联系，并会解释数据的集中程度。
二、教与学重点难点：
重点：会求出一组数据的中位数。
难点：根据一组数据的中位数，解释数据的集中程度。
三、教与学方法：探究与自学教学法
四、教与学过程：
（一）、情境导入：
15名男生的身高分别为（cm）
164，172，178，170，165，168，167，172，169，170，170，156，159，161，170。
排在正中间位置的是哪一个？
（由学生熟悉的身高问题引起学生的兴趣，并引出本节的课题。）
（二）、探究新知：
1、问题导读：
在15名男生的身高问题中
⑴数一数，数据的个数是多少？
⑵你能把他们的身高按照由低到高的顺序排列吗？
⑶排在正中间位置的是哪一个？由高到低呢？
⑷再加一名身高173cm的男生，这组数据的个数是多少？由低到高的顺序排列后排在正中间的数据是什么？由高到低呢？
(通过问题的方式出现，让学生有目的的思考。)
2、合作交流：
（1）、以小组为单位讨论什么是一组数据的中位数?
（2）、以小组为单位讨论如何确定一组数据的中位数?
（3）、如何理解中位数在一组统计数据中的意义?
3、精讲点拨：
例1
某商店本月1～10的日营业额如下表所示：
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
日营业额
5.3
6.2
3.6
4.5
8.6
6.8
4.5
6.3
6.5
6.6
（1)分别求这10天日营业额的中位数与平均数；
(2)如果1 ～ 9号的日营业额不变，10日这天的日营业额变为16.6万元，那么这10天日营业额的中位数与平均数是多少？
解：（1）

把这组数据由小到大排列为：
个性化设计：
学习重点：中位数的简单运用。
学习难点：理解平均数与中位数的特点

一、 情境导入
问题：草地上有6个人在玩游戏，他们的平均年龄是15岁，请你想象一下是怎样年龄的6个人在玩游戏?
只有平均数能恰当地描述这个例子吗

它们的中位数：

所以，这10天日营业额的平均数为5.89万元，中位数为6.25万元。
这10天日营业额的平均数为 6.89万元，中位数为6.25万元。你能写出解题过程吗？
（首先对学生小组交流情况进行评析，虚心听取学生的观点。）
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
（1）、某公司员工的月工资如下：580，650，880，900，1200，650，730，810
问：1）公司所有员工的平均工资是 ；
2）所有员工工资的中位数是 ；
（2）、10名初中毕业生的体育考试成绩如下：25，26，26，27，26，30，29，26，28，29。
这成绩的中位数是（ ）
A 30 B 26.5 C 26 D 25
（3）、2，3，4，x，5，这五个数的中位数是4，则x=（ ）
A 3 B 5 C 1 D 2
2、能力提升：
（1）、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15、17、14、10、15、19、17、16、14、12求这一天10名工人生产的零件的中位数．
（2）、这组数据的平均数和中位数各是多少？
一组学生1分钟跳绳次数如下:234、133 、128 、92 、113 、116 、182 、125、92
（四）、达标测评：
1、选择题：
（1）、2、4、8、9、11、23的中位数是 （ ）
Ａ．８　Ｂ．９　　Ｃ．11　Ｄ．
（2）、一组的名同学某次语文成绩如下：91,83,91,78,95,68,90,87,
88,92.这组数据的中位数是（ ）
Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　Ｄ．
（3）、某足球队员的身高如下：1.98,1.82,1.83,1.83 1.83,1.83，1.76，
1.82,1.81,1.85,1.80.这组数据的中位数是（ ）
A. 1.81 B. 1.82 C. 1.83 D. 1.85
2、填空题：
（4）、求中位数的方法是 。
（5）、下面是第一小组9位同学家庭的住房面积。（单位：平方米）
86、84、50、92、87、80、83、43、88它们的中位数是 。
（6）、在 情况下，一组数据的中位数是这组数据中的一个；
在 情况下，一组数据的中位数不是这组数据中的一个；

个性化设计：

自主学习（一）1.自学内容：课本P102---103第4自然段
2.自学时间：3分钟 3.自学要求：（1）了解中位数的概念（2）会求一组数据的中位数

3、解答题：
（7）、下面是另一小组10名女生的跳绳成绩，你能找出这组数据的中位数吗？
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
成绩∕下
106
99
104
120
107
112
33
102
97
100

七、教学反思：
培养学生反思是作业之后的一个重要环节。实践表明，培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法。解题是学生学好数学的必由之路，但不同的解题指导思想就会有不同的解题效果，养成对解题后进行反思的习惯，即可作为学生解题的一种指导思想。反思对学生思维品质的各方面的培养都有作积极的意义。因此，在不增加学生负担的前提下，要求作业之后尽量写反思，利用作业空出的反思栏给老师提出问题，结合作业作出合适的反思。

个性化设计：
自主学习（二）
1.自学内容：课本P103例12.自学时间：3分钟 3.自学要求：（1）仿照例题会求一组数据的中位数（2）写出例1（2）的解题过程
小组交流讨论：比较例1中（1）与（2）的结果你有什么发现？