七年级数学下册第七章 平面图形的认识（二）教案人教版.doc

课 题
第七章 平面图形的认识（二）
课时分配
本课（章节）需 3 课时
本 节 课 为 第 3 课时
为 本 学期总第 课时
7．5 三角形的内角和(3)
教学目标
1．掌握多边形的外角和（较低要求）
2．掌握多边形外角和的推导方法
3．结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和的相互关系及转化（较高要求）
重 点
多边形的外角和定理
难 点
结合实践与应用，体会多边形内角和、外角和的相互关系及转化
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教 师 活 动
学 生 活 动
情景设置：
三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角。
多边形的外角：多边形的一边与另一边的延长线所组成的角。

如图，∠CBF即为五边形ABCDE的一个外角。
思考：三角形有多少个外角？四边形呢？五边形呢？n边形呢？
多边形每一顶点处有两个外角，这两个角是对顶角，n边形就有2n个外角。
多边形的外角和：在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。
注：多边形的外角和并不是所有外角的和。

新课讲解：
拿出一张纸，在上面画出三角形和四边形，并在每一顶点处分别画出它们的一个外角，然后依次剪下三角形的三个外角，让顶点重合把它们拼在一起，你发现了什么？四边形呢？你知道为什么吗？

由学生自己试着推导，有困难的可借助课本P35的内容，完成课本P35－36的内容。
猜想：n边形的外角和
结论：任意多边形的外角和是360°

例题：（1）一个正多边形每个外角都是60°，求这个多边形的边数；
（2）一个正多边形每个内角都是135°，求这个多边形的边数；
（3）一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大36°，求这个正多边形的边数。
分析：正多边形的每个内角都相等，每个外角也都相等，而多边形的外角和是360°
解：（1）360°÷60°＝6，这是个正六边形
（2）正多边形的每个内角都是135°，则每个外角都是180°－135°＝45°，360°÷45°＝8，故这是个正八边形
（3）设一个外角为x°，则内角为（x＋36）°,因为多边形的外角与相邻的内角互补，所以x＋x＋36＝180，解得x＝72，360÷72＝5，即这是个正五边形

练习：
课本P36 1.2.

议一议： 课本P36
结论：多边形每增加一条边（或一个角），内角和增加180°，外角和不变。

教学素材：
A组题：
1．一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数。
2．已知以多边形的每一个内角都相等，它的外角等于内角的
，求这个多边形的边数。
3．一多边形内角和为2340°，若每一个内角都相等，求每个外角的度数。
B组题：
根据图填空：（1）∠1＝∠C＋ ，∠2＝∠B＋ ；
（2）∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝ ＋∠1＋∠2＝ 。
想一想，这个结论对任意的五角星是否成立？

学生回答

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

学生板演

作业
P38 10.11.
板 书 设 计
8.5三角形的内角和
多边形的外角 例题 议一议
多边形的外角和
推导过程

教 学 后 记

课 题
第七章 数学活动
课时分配
本课（章节）需 1 课时
本 节 课 为 第 课时
为 本 学期总第 课时
平移
教学目标
利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用
重 点
体会平移在图案设计中的应用
难 点
1. 利用平移设计新颖美丽的图案
2. 通过设计活动体会数学的美
教学方法
动手操作、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教 师 活 动
学 生 活 动
情景设置：
幻灯片演示一组图片

提问:在哪些地方你见过这些类似的图片？
桌布、地砖、礼品包装纸、网页背景…

新课讲解：
同学分组交流自己课前搜集的图片，每组选出自己认为最漂亮的几张全班展示，派代表说出本组的观点

观察分析这些图片是怎么得到的？
某一部分图形经过平移复制得到
你能具体指出是哪一部分平移的吗？

分组活动：我是小小设计师
内容:
1. 模仿已经展示过的图片，自己绘制出类似的图片
2. 尽量避免出现雷同（不和已展示过的雷同，不和其他同学的雷同）
3. 对于简洁漂亮的图片可以画在黑板上
4. 说出设计出的图片准备用在什么地方
5. 全班评出最漂亮的图片和最简洁实用的图片，长期展示
注意问题：学生能力不同，设计所需的时间也不一样，对于确有困难的同学引导他用最简单的线条来设计，节省绘图时间。对于较复杂的基本图形，可以引导学生先使用复写纸大量复制，然后再剪切粘贴。

小结：
引导学生模仿，鼓励学生的创新，对于设计中出现的使用了其他变换方法的不能一棍子打死，可以指出其与要求的差距，并对其大胆的创新以鼓励

教学素材：
典型应用一例：不少个人网站上一些漂亮的背景其实就是通过对某一个基本图形平移复制大量堆砌在一起组成的，除了工整美观以外，浏览器只要下载一个小图片就可以显示出完美的效果，提高了浏览速度。Windows的桌面背景设置里的平铺功能也能实现类似效果

学生回答

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

学生直接在屏幕上指出

学生自己设计
教师随机指导

作业
进一步美化设计图，给设计图找一个好的应用的地方
板 书 设 计
课题 变化规律
学生设计板演
应用举例

教 学 后 记