山东省东营市垦利区郝家镇七年级数学下册 1.2 二元一次方程组的解法 1.2.2 加减消元法（2）教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级下册数学教案.doc

加减消元法(2)
年级
七年级
学科
数学
主题

主备教师

课型
新授课
课时
1
时间

教学目标
1、使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤．把方程组变形后能运用加减法解二元一次方程组．
2、进一步理解解方程组的消元思想，化未知为已知的转化思想。培养学生分析问题、解决问题的能力．
3、增强克服困难的勇力，提高学习兴趣。训练学生的运算技巧．
教学
重、难点
重点：把方程组变形后用加减法消元
难点：学会用加减法解二元一次方程组；如何消元
导学方法
启发式教学、小组合作学习
导学步骤
导学行为（师生活动）
设计意图
回顾旧知，
引出新课

1、用加减法解二元一次方程组基本思路是什么？
消元，把二元方程转化为一元方程（加减法）
2、这类方程组的特点是什么?
同一个未知数的系数相同或互为相反数。（同一未知数的系数绝对值相等）
3、主要步骤有哪些？
加减消元、求解、写解。

从学生已有的知识入手，引入课题

新知探索

例题
精讲
探究学习：
方程组不能直接加减消元时，怎样变形使方程组具备加减消元的特征？
①

②
1、探究：解方程组 的思路。
①
②
2、讨论：与方程组： 进行比较。
组织学生讨论交流，这两个方程组有什么联系吗？
方程组1不能直接加减消元,方程组2呢？由此，得到什么启发？
①
②
启发：当方程组的两个方程中某个未知数的系数成整数倍关系时,虽然不能直接用加减法消元,但可将方程的两边都乘以一个适当的数(不为零),使变形后的方程的系数相同或互为相反数,那么就可以用加减法来求解方程组了.
3、练一练：如何较简便地解二元一次方程组：
决定：先消去x，要是①、②两式中，x的系数相等或者互为相反数就好办了！
把①式两边乘以3，不就行了么！
解 ①×3，得 6x+9y=-33 ③
②-③，得： -14y = 42
解得 y= -3
把y =-3代入①，得 2x+3×(-3)= -11
解得：x= -1
因此原方程组的解是
应用举例：
1、
（1）上面的方程组是否符合用加减法消元的条件？
（2）如何转化可使某个未知数系数的绝对值相等？
解： ①×2,得：18x+4y=30 ③
③-②，得： 15x=20 ∴ x=
把x=代入②,得：4+4y=10 ∴ y=
因此原方程组的解是
2、解方程组：（1） （2）

做完后，师生讨论：用加减法解二元一次方程组的步骤．
① 在什么条件下可以用加减法进行消元？　
②什么条件下用加法、什么条件下用减法？

引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要

学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性

体现教师的主导作用

学以致用，
举一反三

教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握

例2由学生口答，教师板书，
课堂检测
1.若单项式3xm+2ny和-4x3y3m-2n的和为单项式,则m=　　　　,n=　　　　.
2.已知代数式x2+bx+c,当x=1时,其值是8;当x=-1时,其值为-2,则b=　　　　,c=　　　　.
3.方程组的解应为一个同学把c看错了.因此解得则a+b+c=　　　　.
4.解方程组:

5.若关于x,y的方程3x-2ny=m-n有一个解为此时m比n的一半大1,则m,n的值分别为多少?

检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.

总结提升
用加减法解二元一次方程组的步骤．
1.在什么条件下可以用加减法进行消元？　

2.什么条件下用加法、什么条件下用减法？

板书设计
加减消元法(2)
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
（二）探索新知 例1、例2
（四）课堂练习 练习设计
本课作业
教材P12练习1、2
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）